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《数学 基础模块下册教参6．2 等差数列（1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【课题】6．2等差数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特点:(常数).例1是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程,所用的归纳方法是不完全归纳法.
2、因此,公式的正确性还应该用数学归纳法加以证明.例2是求等差数列的通项公式及其中任一项的巩固性题目,注意求公差的方法.等差数列的通项公式中含有四个量：只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题6．2等差数列．*创设情境兴趣导入【观察】介绍播放了解观看从实例0第6章数列（教案）将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，…．（1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，…．（2）观察数列中相邻两项之间的关系，发现
3、：从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5；数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2．这两个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数．课件质疑引导分析课件思考自我分析出发使学生自然的走向知识点引导式启发学生得出结果5*动脑思考探索新知如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．由定义知，若数列为等差数列，为公差，则,即（6.1） 总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析10*巩固知识典型例题例１ 已
4、知等差数列的首项为12，公差为−5，试写出这个数列的第2项到第5项．解 由于，因此 ；；说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会等差数列通项公式45第6章数列（教案）*运用知识强化练习1.已知为等差数列，，公差，试写出这个数列的第8项．2.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握得情况25*创设情境兴趣导入你能很快地写出例1中数列的第101项吗?显然，依照公式（6.1）写出数列的第101项,是比较麻烦的，如果求出数列的通项公式，就可以方便地直接求出数列的第101项．质疑引导分析思考参与分析从实际事例
5、使学生自然的走向知识点30*动脑思考探索新知设等差数列的公差为d，则．．．．．．依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式 (6.2)知道了等差数列中的和，利用公式（6.2），可以直接计算出数列的任意一项.总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆带领学生总结问题得到等差数列通项公式35第6章数列（教案）在例１的等差数列中，，，所以数列的通项公式为，数列的第101项为．【想一想】等差数列的通项公式中,共有四个量：、、和，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量.针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？引导启发学生思考求解*巩固知识典
6、型例题例2求等差数列．．．的第50项.解由于所以通项公式为即故例3在等差数列中,公差求首项解由于公差故设等差数列的通项公式为说明强调引领讲解说明引领分析强调含义观察思考主动求解观察思考求解通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点反复强调45第6章数列（教案）由于，故，解得【小提示】本题目初看是知道2个条件，实际上是3个条件：，．例4小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.分析知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为,,,
7、这样可以方便地求出,从而解决问题.解设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,,,其中为公差则解得从而答小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.【注意】将构成等差数列的三个数设为,,说明领会思考求解50第6章数列（教案）,是经常使用的方法.*运用知识强化练习练习6.2.21.求等差数列,1,,…的通项公式与第15项．2.在等差数列中，，，求与公差.3.在等差数列中，，，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.启发引导提问巡视指导思考了解动手求解可以交给学生自我发现归纳60*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：等差数列的通项公式是什么？结论：
8、等差数列的通项公式 质疑归纳强调小组讨论回答理解强化及时了解
