第19章＜四边形＞单元卷

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1、八年级数学第十九章《四边形》单元卷班级姓名座号总分一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于………………()A、18°B、36°C、72°D、108°ABCDE2、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A、1B、1.5C、2D、33、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分

2、一组对角（D）对角线相等5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）ABCD第5题图A、3：4B、5：8C、9：16D、1：26、下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7、如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为（）A、3:4:5:6B、4:5:4:5C、2:3:3:2D、2:4:3:3ABCEDFO第8题图38、如图，E、F分别是

3、正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）9、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE=°.ABCDO·第13题第10题图第9题图第14题图10、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有个。11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．12、等腰梯形的上

4、底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为____cm．13、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_________。14、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=。15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）三、解答题（共40分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。16、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形（1

5、0分）17、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。（10分）18、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。求：梯形两腰AB、CD的长。（10分）ABCD19、如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O,E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE。问CG与DE有怎样的关系？试证明你的结论。（提示：关系有位置关系与数量关系）（10分）ABCDFGOE附加题（30分）20．如图，矩形EFGH的顶点F

6、，G在等腰直角△ABC的斜边上，E、H分别在直角边AC、BC上，若EH＝2EF，AB＝12cm，求矩形EFGH的周长。21、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。22．如图，在四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8且AC⊥BD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C

7、1D1；再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。(1)证明：四边形A1B1C1D1是矩形；(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；(3)写出四边形AnBnCnDn的面积；(4)求四边形A5B5C5D5的周长。