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《第3章 角动量定理和刚体的转动题解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第3章角动量定理和刚体的转动3.1一发动机的转轴在7s内由200r/min匀速增加到3000r/min.求：（1）这段时间内的初末角速度和角加速度.（2）这段时间内转过的角度和圈数.（3）轴上有一半径为m的飞轮,求它边缘上一点在7s末的切向加速度、法向加速度和总加速度.解：（1）这段时间初的角速度这段时间末的角速度角加速度（2）转过的角度为（3）切向加速度法向加速度为总的加速度为总的加速度与切向的夹角3.2地球在1987年完成次自转比1900年长s.求在1900年到1987年间,地球自转的平均角加速度.解：平均角加速度为3.3一人手
2、握哑铃站在转盘上,两臂伸开时整个系统的转动惯量为2kgm2.推动后,系统以15r/min的转速转动.当人的手臂收回时,系统的转动惯量为0.8kgm2.求此时的转速.7解：由刚体定轴转动的动能定理可知3.4质量为60kg,半径为0.25m的匀质圆盘,绕其中心轴以900r/min的转速转动.现用一个闸杆和一个外力对盘进行制动（如图所示）,设闸与盘之间的摩擦系数为.求：（1）当N,圆盘可在多长时间内停止,此时已经转了多少转？（2）如果在2s内盘转速减少一半,需多大？解：（1）设杆与轮间的正压力为,，，由杆杆平衡条件轴图3-5习题1.4图闸
3、瓦与杆间的摩擦力由定轴转动定律，有停止转动的时间转过的角度圈（2），在内角速度减小一半，知7由（1）中所示的关系，制动力为3.5发动机带动一个转动惯量为50kgm2的系统作定轴转动.在0.5s内由静止开始匀速增加到120r/min的转速.求发动机对系统施加的力矩.解：由刚体定轴转动的转动定理，可知3.6一轻绳绕于半径为的圆盘边缘,在绳端施以的拉力,圆盘可绕水平固定光滑轴在竖直平面内转动.圆盘质量为,并从静止开始转动.求：（1）圆盘的角加速度及转动的角度和时间的关系.（2）如以质量为的物体挂在绳端,圆盘的角加速度及转动的角度和时间的关
4、系又如何？解：（1）由刚体转动定理可知：又因为,解得，（2）对物体受力分析,由上式解得73.7某冲床飞轮的转动惯量为kgm2.当转速为30r/min时,它的转动动能是多少？每冲一次,其转速下降10r/min.求每冲一次对外所作的功.解：转动动能为第一次对外做功为3.8半径为,质量为的水平圆盘可以绕中心轴无摩擦地转动.在圆盘上有一人沿着与圆盘同心,半径为的圆周匀速行走,行走速度相对于圆盘为.设起始时,圆盘静止不动,求圆盘的转动角速度.解：设圆盘的转动角速度为，则人的角速度为。圆盘的转动惯量为，人的转动惯量为,有即3.9两滑冰运动员,质
5、量分别为60kg和70kg,他们的速率分别为7m/s和6m/s,在相距1.5m的两平行线上相向滑行.当两者最接近时,互相拉手并开始绕质心作圆周运动.运动中,两者间距离保持不变.求该瞬时：（1）系统的总角动量.（2）系统的角速度.（3）两人拉手前后的总动能.解：设在原心，质心为73.10半径为的光滑半球形碗,固定在水平面上.一均质棒斜靠在碗缘,一端在碗内,一端在碗外.在碗内的长度为,求棒的全长.解：棒的受力如图所示由上式解得3．11一均质的梯子,一端置于摩擦系数为的地板上,另一端斜靠在摩擦系数为的高墙上.一人的体重为梯子的三倍,爬到梯
6、子顶端时,梯子尚未开始滑动.求梯子与地面的最小倾角.解：梯子的受力分析如图所示，由平衡条件可知(1)(2)(3)(4)(5)由上面式子解得所以梯子与地面的最小倾角为3.12半径为的均质圆盘水平放置在桌面上,绕其中心轴转动.已知圆盘与桌面的摩擦系数为,初始时的角速度为.求经过多少时间后圆盘将静止.解：圆盘由于受到摩擦力距的作用，所以最终会停止转动，为求出摩擦力矩，可将圆盘分为无限多个微元，其中一个微元，所受摩擦力矩为对上式积分求得整个圆盘所受的摩擦力矩为7由于圆盘的转动惯量，所以圆盘的角加速度由，,得3.13通风机转动部分的转动惯量为
7、,以初角速度绕其轴转动.空气阻力矩与角速度成正比,比例系数为.求经过多少时间后,转动角速度减为初角速度的一半,在此时间内共转了多少圈.解：根据转动定理两边积分,由,得,由，代入得，3.14赤道上有一高为的高楼.由于地球自转,楼顶和楼底对地心参照系都有线速度.（1）求楼顶和楼底的线速度之差.（2）证明一物体自楼顶自由下落,由于地球自转的影响,着地点将在楼底东侧约处.解：（1）楼顶的线速度为，楼底的线速度为7两者之差（2）将楼所在处的地面局部视为向东以速度平移，则落体下落时间为而着地时偏东的距离为7
