刚体的定轴转动习题解答

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1、05刚体的定轴转动习题解答第五章刚体的定轴转动一选择题1.一绕定轴转动的刚体，某时刻的角速度为?，角加速度为?，则其转动加快的依据是：（）A.??>0B.??>0，??>0C.??<0，??>0D.??>0，??<0解：答案是B。2.用铅和铁两种金属制成两个均质圆盘，质量相等且具有相同的厚度，则它们对过盘心且垂直盘面的轴的转动惯量。（）A.相等；B.铅盘的大；C.铁盘的大；D.无法确定谁大谁小解：答案是C。简要提示：铅的密度大，所以其半径小，圆盘的转动惯量为：J?Mr2/2。3.一

2、圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度?按图示方向转动。若将两个大小相等、方向相反但不在同一条直线的力F1和F2沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度?的大小在刚作用后不久（）A.必然增大B.必然减少C.不会改变D.如何变化，不能确定解：答案是B。简要提示：力F1和F2的对转轴力矩之和垂直于纸面向里，根据刚体定轴转动定选择题3图律，角加速度的方向也是垂直于纸面向里，与角速度的方向（垂直于纸面向外）相反，故开始时一定减速。4.一轻绳绕在半径为r的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J，一是以力F向下拉绳使轮转动；二是以重量等

3、于F的重物挂在绳上使之转动，若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a1和a2，则有：（）A.a1=a2B.a1>a2C.a1<a2D.无法确定解：答案是B。简要提示：(1)由刚体定轴转动定律，Fr?J?1和a1?r?1，得：a1?Fr2/J?mg?T?ma2?(2)受力分析得：?Tr?J?2，其中m为重物的质量，T为绳子的张力。?a?r?22?得：a2?Fr2/(J?mr2)，所以a1>a2。5.一半径为R，质量为m的圆柱体，在切向力F作用下由静止开始绕轴线作定轴转动，则在2秒内F对柱体所作功为：（）A

4、.4F2/mB.2F2/mC.F2/mD.F2/2m解：答案是A。简要提示：由定轴转动定律：FR?所以：W?M???4F2/m6.一电唱机的转盘正以?0的角速度转动，其转动惯量为J1，现将一转动惯量为J2的唱片置于转盘上，则共同转动的角速度应为：（）J1J?JJJ?0B．12?0C．1?0D．2?0A．J1?J2J1J2J1解：答案是A。简要提示：角动量守恒7.已知银河系中一均匀球形天体，现时半径为R，绕对称轴自转周期为T，由于引力凝聚作用，其体积不断收缩，假设一万年后，其半径缩小为r，则那时该天体的：（）A.自转周期增加

5、，转动动能增加；B.自转周期减小，转动动能减小；C.自转周期减小，转动动能增加；D.自转周期增加，转动动能减小。解：答案是C。114FMR2?，得：????t2?22mR22简要提示：由角动量守恒，MR2?0?Mr2?，得转动角频率增大，所以55转动周期减小。转动动能为Ek0?12122MR2?0,Ek?Mr2?2可得Ek>Ek0。25258.如图，一质量为m0的均匀直杆可绕通过O点的水平轴转动，质量为m的子弹水平射入静止直杆的下端并留在直杆内，则在射入过程中，由子弹和杆组成的系统（）A.动能守恒B.动量守恒C.机械

6、能守恒D.对O轴的角动量守恒选择题8图解：答案是D。二填空题1.半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad?s–2的角加速度匀加速转动，则飞轮边缘上一点在转过2400时的切向加速度为；法向加速度为。解：答案是0.15m?s–2；0.4??m?s–2。简要提示：aτ?r??0.15m?s?1。1由???t2，???t，得：an??2r?0.4?m?s?222.一质量为0.5kg、半径为0.4m的薄圆盘，以每分钟1500转的角速度绕过盘心且垂直盘面的轴的转动，今在盘缘施以0.98N的切向力直至盘静止，则所需时间为s。解：答

7、案是16s。1MR2?，???t，2?mR50??0.5?0.4得：t???16s2F2?0.983.一长为l，质量不计的细杆，两端附着小球ml1m1和m2（m1＞m2），细杆可绕通过杆中心并垂直于杆的水平轴转动，先将杆置于水平然后放开，则刚填空题3图开始转动的角加速度应为。2(m1?m2)g解：答案是。(m1?m2)l简要提示：由定轴转动定律，FR?m2ll2简要提示：由刚体定轴转动定律，(m1g?m2g)?(m1?m2)?242(m?m)g得：??(m1?m2)l4.如图所示，质量为m0，半径为r的绕有细线的圆柱可绕固

8、定水平对称轴无摩擦转动，若质量为m的物体缚在线索的一端并在重力作用下，由静止开始向下运动，当m下降h的距离时，m的动能与m0的动能之比为。2m解：答案是。m0简要提示：由v??r，，得：Ekm2m?Ekm0m0填空题4图填空题5图????如图所示，?、??两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C?使