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1、绝密★启用前高中数学必修一(人教B版)难度:较难(★★★★☆)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释一、选择题(注释)1.函数y=的值域是()A.(0,+∞)B.(-∞,0]C.(0,1] D.[-1,0)2.已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,则这三个数的大小关系是()A.m<n<p B.m<p<nC.p<m<n D.p<n<m3.函数y=ln
2、(x+)的反函数是()A.y= B.y=- C.y= D.y=-4.若loga3<logb3<0,则下面结论成立的是()A.0<a<1<bB.0<a<b<1 C.0<b<1<a D.0<b<a<15.已知f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,) C.[,) D.[,1)6.下列函数中,在(-∞,0)上是增函数的是…()A.y=lgx B.y=3x C.y=x-1 D.y=-(x+1)27.已知函数y=f(2x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是( )试卷第3
3、页,总3页A.(0,+∞) B.(0,1)C. D.8.设f(x)=,则f()+f()的定义域为()A.(-4,0)∪(0,4) B.(-4,-1)∪(1,4) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-4,-2)∪(2,4)9.【题文】设函数,则满足的x的取值范围是()A.B.C.D.10.若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于()A. B. C. D.分卷II分卷II注释二、注释(填空题)11.函数y=(x2-2x)的定义域是__________,单调递减区间是__________
4、.12.方程的解是 .13.已知函数f(x)=log3的值域为[0,1],则b与c的和为________.14.定义:函数y=ax叫做指数函数,它的 ,即y= 叫做对数函数(其中a>0,且a≠1).15.已知3a=5b=m,且,则m的值为_________.三、注释(解答题)试卷第3页,总3页16.设f(x)=,试求:(1)f(a)+f(1-a)(0<a<1)的值;(2)f()+f()+f()+…+f()的值.17.比较下列各组数的大小.(1);(2);(3)m>n时,logm4与logn4.18.已知函数f(x)=x(),(1)
5、求函数f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性.(3)证明f(x)>0.19.求函数f(x)=
6、x2-6x+5
7、的单调递减区间.20.求函数f(x)=-()2x+4()x+5的单调递减区间.21.设f(x)=lg,且当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,求实数a的取值范围.试卷第3页,总3页答案解析部分(共有21道题的解析及答案)一、选择题1、解析:函数的定义域是R,设y=3u,u=-x2,∵x∈R,∴u≤0.∴0<y≤1.故选C.答案:C2、解析:∵0<0.9<1,5.1>1,∴0<0.95.1<1,即0<m<1;又∵5.1>1,0.9>0,∴5
8、.10.9>1,即n>1;∵0<0.9<1,5.1>1,∴log0.95.1<0,即p<0.综合可得p<m<n.故选C.答案:C3、解析:由原式易得x+=ey,即=ey-x,∴x2+1=e2y-2xey+x2.∴x=.故选C.答案:C4、解析:∵loga3<logb3<0,∴0<b<1,0<a<1,<0.∴<0.又lga<0,lgb<0,lg3>0,∴lgb-lga<0.∴lgb<lga.∴b<a.∴0<b<a<1.故选D.答案:D5、解析:本题主要考查一次函数和对数函数的单调性.函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则应有0<a<1,且3a-
9、1<0,所以0<a<.另一方面,由于(3a-1)x+4a在(-∞,+∞)上是减函数,有(3a-1)×1+4a≥loga1,得7a-1≥1,即a≥,所以≤a<.故选C.答案:C黑色陷阱:本题容易错选B.其原因是忽视了减函数的图像是下降的,避免此类错误的方法是结合图像和函数单调性的几何意义来分析.6、解析:函数y=lgx在(-∞,0)上无意义,函数y=x-1在(-∞,0)上是减函数,函数y=-(x+1)2在(-∞,0)上先增后减,函数y=3x在R上是增函数,在(-∞,0)上也是增函数,故选B.答案第7页,总8页答案:B7、解析:函数y=f(2x)的定
10、义域是[-1,1],可知2x∈[,2],所以log2x∈[,2],可解出x∈[,4].答案:D8、解析:函数f(x)=的定义域为(-2,