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《高中数学 人教b版必修3 2.2.1（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2 用样本估计总体2．2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(一)一、基础过关1．下列说法不正确的是( )A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况2．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20)内的频数为( )A．20 B．30 C．40 D．503．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50
2、,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )A．0.35B．0.45C．0.55D．0.654．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，在[50,60)之间应抽取的人数为( )A．10B．15C．25D．305．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在这组上的频率为m，该组上直方图的高为h，则
3、a－b
4、＝________.6．将容量为n的样本中的数据分成6
5、组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.7．某班共有60名学生，先用抽签法从中抽取10名学生调查他们的学习情况，若抽查结果如下表所示，先确定x的值，再完成频率分布直方图.每周学习时间(小时)[0,10)[10,20)[20,30)[30,40]人数24x18．某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率[39.95,39.97)10[39.97,39.99)20[39.99,40.01)50[4
6、0.01,40.03)20合计100补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图．二、能力提升9．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：则样本数据落在(10,40]上的频率为( )组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137A.0.13B．0.39C．0.52D．0.6410．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60,70)的汽车大约有( )A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆11．如图是根据部分
7、城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5，22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________．12．某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率[80,90)①②[90,
8、100)0.050[100,110)0.200[110,120)360.300[120,130)0.275[130,140)12③[140,150]0.050合计④(1)根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图．三、探究与拓展13．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生
9、语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶52．2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(一)1．A 2.B 3.B 4.B 5. 6.607．解 由2＋4＋x＋1＝10，得x＝3，频率分布直方图如下：8．解 频率分布表如下：分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)200.20[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03)200.20合计1001频率
10、分布直方图如下：9．C
