金融工程习题与解答 (1)

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1、备课用纸第三章习题与解答1.按照中国上海交易所2014年9月29日的外汇牌价，100＄对人民币的汇率为：买入价608.65.，卖出价616.03，现在一人想在上海交易所买入50万美元，他应该付多少人民币？若一人想在上海交易所卖出50万美元，他的卖出价是多少?解：在上海交易所买入50万美元，买入价是6.1603人民币，付308.015万人民币；卖出50万美元，卖出价是6.0865，获得304.325万人民币。2.假设伦敦外汇市场的汇率，1￡对于美元的买入价/卖出价为1.6665/1.6685，现在一人想在伦敦外汇

2、交易所买入100万美元，他应该付多少英镑？若一人想在伦敦外汇交易所卖出100万美元，他的卖出价是多少解：在伦敦外汇市场买入100万美元，他的买入价是1￡可以买1.6665美元，所以需要100÷1.6665=60.0006￡，卖出100万美元，他的卖出价是1￡可以卖1.6685美元，所以获得100÷1.6685=59.9341￡3.假设在伦敦外汇市场的汇率：￡1=＄1.6685上海交易所的汇率：1＄=6.3612CNY1￡=10.2358CNY分析是否存在套汇机会，若有，描述初始资金100万人民币的套汇过程。第页

3、备课用纸解：在上海交易所，1￡=10.2358/6.3612=＄1.6091，低于纽约外汇市场，两个外汇市场上英镑对于美元的汇率不一致，产生了套汇机会。于是一位交易者可以在上海交易所用100万人民币买入英镑9.7696万，接着到纽约外汇市场卖出9.7696万英镑，获得16.3006万美元，然后回到上海交易所卖出16.3006万美元，获得103.96157万人民币，若不计算交易费用，获利3.69157万人民币。4.一债劵的面额100元，票面利率5%，期限4年，复利收益率3%，每年提息一次，求发行价格解：=107.

4、42元5.设计一款债劵，面额100元，票面利率5%，期限4年，复利收益率3%，每年计息一次，到期一次性还本付息，确定发行价格。解：到期日获得，6.设计一款贴息债劵，面额100元，期限3年，复利收益率6%，确定发行价格。解：元7.2005年1月1日发行的国债，面额100元，期限5年，票面利率5%，复利收益率8%，每年提息一次，提息日为12月31日，求2007年1月1日的转让价格.第页备课用纸解：元8.一债劵的面额100元，票面利率5%，期限5年，每年提息一次，发行价格为98元，求这款债劵的收益率。解：9.假设美国

5、3个月的国库券利率为4%，中国3个月的国库券利率为8%,即期汇率为1USD=6.2CNY，3个月内,即期汇率保持不变。现在一人在纽约有100万美元，给出他的套利过程和结果解step1：进入外汇市场，100万USD=620万CNYStep2:进入货币市场，620万CNY购买中国国库券，3个月本利和为万CNYStep3：进入外汇市场，632.4万CNY=102万USD比较102-101=1万美元。10.假设美国3个月的国库券利率为4%，中国3个月的国库券利率为8%,即期汇率为1USD=6.2CNY,3个月后的即期汇

6、率1USD=6.3CNY,写出套利过程。解step1：进行套利存在性分析，第页备课用纸人民币存在套利机会。Step2:进入外汇市场，1000万CNY=161.29032万USDStep3:进入货币市场，161.29032万USD购买美国国库券，3个月本利和为万USDStep4：进入外汇市场，162.29032万USD=1026.29032CNY比较1026.29032-1020=6.29032万CNY。第四章远期工具1.FXA交易商汇率报价DEM/USD(1998年1月6日)时间类型汇率1998.1.8即期0.

7、409171998.4.8远期0.40404若美元三个月的年利率为2%，按照利率平价理论,那么马克三个月的年利率是多少。解根据远期汇率定价公式：2.股票A当前市场价格为20元，半年内没有分红，无风险年收益率为4%。计算以这种股票为标的资产的6个月期的远期合约的远期价格。解：根据定价公式第页备课用纸3.有一种离到期日还有10年的债劵，票面价格为100元，票面利率为3%，到期收益率为4%，每年付息一次，现在市场的无风险年收益率为3.6%。计算以这种债劵为标的资产的1年期远期合约的远期价格。解.根据定价公式其中于是4

8、.假设浦发银行有一笔3个月后起始、6个月期的1000万美元的贷款业务。然而，客户需要立即从银行处确定利率，而另一方面，银行自己不能给出利率承诺，除非银行能fix自己的融资成本。银行与某个远期利率协议交易商联系。当时6个月的LIBOR报价为4.25%。银行向交易商询问3个月对9个月期的LIBOR远期报价，交易商给出4.32%，即远期利率协议交易商报出在3个月后开始的6个月期LIBOR存款