金融工程习题与解答.doc

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1、第三章习题与解答1.按照中国上海交易所2014年9月29日的外汇牌价,100$对人民币的汇率为:买入价608.65.,卖出价616.03,现在一人想在上海交易所买入50万美元,他应该付多少人民币?若一人想在上海交易所卖出50万美元,他的卖出价是多少?解:在上海交易所买入50万美元,买入价是6.1603人民币,付308.015万人民币;卖出50万美元,卖出价是6.0865,获得304.325万人民币。2.假设伦敦外汇市场的汇率,1£对于美元的买入价/卖出价为1.6665/1.6685,现在一人想在伦敦外汇交易所买入100万美元,他应该付多少英镑?若一人想在伦敦外汇交易所

2、卖出100万美元,他的卖出价是多少解:在伦敦外汇市场买入100万美元,他的买入价是1£可以买1.6665美元,所以需要100÷1.6665=60.0006£,卖出100万美元,他的卖出价是1£可以卖1.6685美元,所以获得100÷1.6685=59.9341£3.假设在伦敦外汇市场的汇率:£1=$1.6685上海交易所的汇率:1$=6.3612CNY1£=10.2358CNY分析是否存在套汇机会,若有,描述初始资金100万人民币的套汇过程。解:在上海交易所,1£=10.2358/6.3612=$1.6091,低于纽约外汇市场,两个外汇市场上英镑对于美元的汇率不一致,

3、产生了套汇机会。于是一位交易者可以在上海交易所用100万人民币买入英镑9.7696万,接着到纽约外汇市场卖出9.7696万英镑,获得16.3006万美元,然后回到上海交易所卖出16.3006万美元,获得103.96157万人民币,若不计算交易费用,获利3.69157万人民币。4.一债劵的面额100元,票面利率5%,期限4年,复利收益率3%,每年提息一次,求发行价格解:=107.42元5.设计一款债劵,面额100元,票面利率5%,期限4年,复利收益率3%,每年计息一次,到期一次性还本付息,确定发行价格。解:到期日获得,6.设计一款贴息债劵,面额100元,期限3年,复利收

4、益率6%,确定发行价格。解:元7.2005年1月1日发行的国债,面额100元,期限5年,票面利率5%,复利收益率8%,每年提息一次,提息日为12月31日,求2007年1月1日的转让价格.解:元8.一债劵的面额100元,票面利率5%,期限5年,每年提息一次,发行价格为98元,求这款债劵的收益率。解:9.假设美国3个月的国库券利率为4%,中国3个月的国库券利率为8%,即期汇率为1USD=6.2CNY,3个月内,即期汇率保持不变。现在一人在纽约有100万美元,给出他的套利过程和结果解step1:进入外汇市场,100万USD=620万CNYStep2:进入货币市场,620万C

5、NY购买中国国库券,3个月本利和为万CNYStep3:进入外汇市场,632.4万CNY=102万USD比较102-101=1万美元。10.假设美国3个月的国库券利率为4%,中国3个月的国库券利率为8%,即期汇率为1USD=6.2CNY,3个月后的即期汇率1USD=6.3CNY,写出套利过程。解step1:进行套利存在性分析,人民币存在套利机会。Step2:进入外汇市场,1000万CNY=161.29032万USDStep3:进入货币市场,161.29032万USD购买美国国库券,3个月本利和为万USDStep4:进入外汇市场,162.29032万USD=1026.29

6、032CNY比较1026.29032-1020=6.29032万CNY。第四章远期工具1.FXA交易商汇率报价DEM/USD(1998年1月6日)时间类型汇率1998.1.8即期0.409171998.4.8远期0.40404若美元三个月的年利率为2%,按照利率平价理论,那么马克三个月的年利率是多少。解根据远期汇率定价公式:2.股票A当前市场价格为20元,半年内没有分红,无风险年收益率为4%。计算以这种股票为标的资产的6个月期的远期合约的远期价格。解:根据定价公式3.有一种离到期日还有10年的债劵,票面价格为100元,票面利率为3%,到期收益率为4%,每年付息一次,现

7、在市场的无风险年收益率为3.6%。计算以这种债劵为标的资产的1年期远期合约的远期价格。解.根据定价公式其中于是4.假设浦发银行有一笔3个月后起始、6个月期的1000万美元的贷款业务。然而,客户需要立即从银行处确定利率,而另一方面,银行自己不能给出利率承诺,除非银行能fix自己的融资成本。银行与某个远期利率协议交易商联系。当时6个月的LIBOR报价为4.25%。银行向交易商询问3个月对9个月期的LIBOR远期报价,交易商给出4.32%,即远期利率协议交易商报出在3个月后开始的6个月期LIBOR存款利率为4.32%。银行接受了。在这个利率基础上,银行向客

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