线性回归分析练习题分析

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1、§1　回归分析1．1　回归分析1．2　相关系数一、基础过关1．下列变量之间的关系是函数关系的是(　　)A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．每亩施用肥料量和粮食产量2．在以下四个散点图中，其中适用于作线性回归的散点图为(　　)A．①②B．①③C．②③D．③④3．下列变量中，属于负相关的是(　　)A．收入增加，储蓄额增加B．产量增加，生产费用增加C．收入增加，支出增加D．价格下降，消费增加4．已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关

2、关系，若对于y＝bx＋a，求得b＝0.51，＝61.75，＝38.14，则线性回归方程为(　　)A．y＝0.51x＋6.65B．y＝6.65x＋0.51C．y＝0.51x＋42.30D．y＝42.30x＋0.515．对于回归分析，下列说法错误的是(　　)A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关D．样本相关系数r∈(－1,1)6．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过(　　)x1234y1357A.点(2,3)B．点(1.5,4)C．点(

3、2.5,4)D．点(2.5,5)7．若线性回归方程中的回归系数b＝0，则相关系数r＝________.二、能力提升8．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360若y与x具有线性相关关系，则线性回归方程是____________________．9．若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y＝250＋4x，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为________kg.10．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：零件的个

4、数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系．(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程；(2)试预报加工10个零件需要的时间．11．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi＝62，x＝16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)．12．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数x3033353739444650成绩y

5、3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出回归方程；(3)计算相关系数并进行相关性检验；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩．三、探究与拓展13．从某地成年男子中随机抽取n个人，测得平均身高为＝172cm，标准差为sx＝7.6cm，平均体重＝72kg，标准差sy＝15.2kg，相关系数r＝＝0.5，求由身高估计平均体重的回归方程y＝β0＋β1x，以及由体重估计平均身高的回归方程x＝a＋by.答案1．A　2.B　3.D　4.A　5.D　6.C7．0　8.y＝－11.3＋36.95x9．45010．解　(1)由表中数据，利用科学计算器得＝＝3.5，＝＝3

6、.5，xiyi＝52.5，x＝54，b＝＝＝0.7，a＝－b＝1.05，因此，所求的线性回归方程为y＝0.7x＋1.05.(2)将x＝10代入线性回归方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)，即加工10个零件的预报时间为8.05小时．11．解　(1)散点图如下图所示：(2)因为＝×9＝1.8，＝×37＝7.4，xiyi＝62，x2i＝16.6，所以b＝＝＝－11.5，a＝－b＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，故y对x的线性回归方程为y＝28.1－11.5x.(3)y＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)．所以，如果价格定为1.9万元，则需求量大约是6.2

7、5t.12．解　(1)作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系．(2)列表计算：次数xi成绩yix2iy2ixiyi30309009009003334108911561122353712251369129537391369152114433942152117641638444619362116202446482116230422085051250026012550由上表可求得＝39.25，＝40.875，x2i＝12656，y2i＝13731，xiy