2020版高考数学复习第十一单元第58讲统计案例练习理新人教a版

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1、第58讲　统计案例1.[2018·福建宁德二检]图K58-1是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线,若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大,则应当去掉的点是(　　)图K58-1A.DB.EC.FD.A2.某学习小组为研究学生使用智能手机对学习的影响,经过调查,得到如下2×2列联表:使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀81624学习成绩不优秀24630总计322254经计算K2的观测值k≈12.附表:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.8791

2、0.828参照附表,下列结论正确的是(　　)A.有99.5%的把握认为学习成绩优秀与使用智能手机有关B.有99.5%的把握认为学习成绩优秀与使用智能手机无关C.有99.9%的把握认为学习成绩优秀与使用智能手机有关D.有99.9%的把握认为学习成绩优秀与使用智能手机无关3.[2018·广州模拟]下列说法中正确的是(　　)①相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,

3、r

4、越接近于1,相关性越弱;②回归直线y=bx+a一定经过样本点的中心(x,y);③随机误差e的方差D(e)的大小是用来衡量预报的精确度的;④相关指数R2用来刻画回归的效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好.A.①

5、②B.③④C.①④D.②③4.[2018·湖北孝感模拟]在用线性回归模型研究甲、乙、丙、丁4组不同数据线性相关性的过程中,计算得到甲、乙、丙、丁4组数据对应的R2的值分别为0.6,0.8,0.73,0.91,其中　　　　(填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个)组数据的模型的拟合效果最好. 5.[2018·广东四校联考]如图K58-2是数据(xi,yi)(i=1,2,3,4)的散点图,经最小二乘法计算得,y与x之间的线性回归方程为y=bx+0.94,则b=　　　　. 图K58-26.[2018·山西大同二检]某班主任对全班50名学生进行了关于作业量的调查,统计数据如下表:认为作业量

6、大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450若推断“学生的性别与认为作业量是否大有关”,则这种推断犯错误的概率不超过(　　)A.0.01B.0.025C.0.001D.0.0057.[2018·湖南张家界三模]已知变量x,y之间的线性回归方程为y=-0.7x+10.3,且x,y之间的一组数据如下表所示,则下列说法中错误的是(　　)x681012y6m32A.变量x,y之间呈现负相关关系　B.可以预测当x=20时,y=-3.7C.m=4D.回归直线必过点(9,4)8.[2017·太原二模]两个分类变量X和Y的2×2列联表如下:　　YX　　y1y2总计x1a10

7、a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)A.a=45,c=15B.a=40,c=20C.a=35,c=25D.a=30,c=309.某同学用收集到的6组数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如图K58-3所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为y=bx+a,相关系数为r.现给出以下3个结论:①r>0;②直线l恰好过点D;③b>1.其中正确的结论是(　　)图K58-3A.①②B.①③C.②③D.①②③10.[2018·湖南永州模拟]已知x与y之间的几组数据如

8、下表:x123456y021334若某同学根据上表数据所得的线性回归方程为y=bx+a,根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是(　　)A.b>b',a>a'B.b>b',aa'D.b

9、18·青岛模拟]某校团委对“是否喜欢韩剧和学生性别有关”做了一次调查,其中女生人数是男生人数的12,男生喜欢韩剧的人数占男生人数的16,女生喜欢韩剧的人数占女生人数的23.若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关,则男生至少有　　　　人. 13.[2018·山西运城模拟]某高三理科班共有60名同学参加某次考试,从中随机挑选出5名同学,他们的数学成绩x与物理成绩y如下表:数学成绩x(分)145130120105100物理成绩y(分)110901027870数据表明y与x之间有较强的线性关系.