数学人教版七年级上册教学过程

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1、二、合作交流，探究新知活动2：理解绝对值的概念1、思考：－3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离3叫做＋3和－3的绝对值。2、绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作

2、a

3、.数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.︱-3︱=3，︱3︱=3。归纳：互为相反数的两个数的绝对值相同。3．探究绝对值的性质：口答：：

4、1

5、=;

6、-1

7、=;

8、2

9、=;

10、-2

11、=;

12、

13、5

14、=;

15、-5

16、=;=；；

17、0

18、=。学生讨论、归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：活动3：理解绝对值的性质（非负性）

19、a

20、＝或

21、a

22、＝活动4：例题讲解例1－3的绝对值是(　　)A．3B．－3C．－D.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例2如果一个数的绝对值等于，则这个数是__________．分析：∵或－的绝对值都等于，∴绝对值等于的数是或－.变式练习：若

23、x

24、=2,则x=.方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等

25、于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．例3化简：

26、－8

27、＝______；

28、－(－2)

29、＝______－

30、－1.5

31、＝______；－（－1.5）＝______；分析：－

32、－1.5

33、＝－1.5；－（－1.5）＝1.5例4若

34、a－3

35、＋

36、b－2015

37、＝0，求a，b的值．（绝对值的非负性及应用）分析：由绝对值的性质可知

38、a－3

39、≥0，

40、b－2015

41、≥0，则有

42、a－3

43、＝

44、b－2015

45、＝0.解：由绝对值的性质得

46、a－3

47、≥0，

48、b－2015

49、≥0，又因为

50、a－3

51、＋

52、b－2015

53、＝0，所以

54、a－3

55、＝0，

56、b－2015

57、＝0，所以a＝3，b＝

58、2015.变式练习：（1）若

59、a+5

60、＋

61、b－2016

62、＝0，则a=，b=．（2）若

63、a-2019

64、＋

65、b+2016

66、＝0，则a+b=。方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.例5在奥运会乒乓球比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.50.10.20－0.08－0.15请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化

67、为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：四号球，

68、0

69、＝0正好等于标准的质量，五号球，

70、－0.08

71、＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，

72、＋0.1

73、＝0.1，比标准球重0.1克．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．