2018文科数学专题(2)数列

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1、2018文科数学专题（2）数列A组——12＋4提速练一、选择题1．(2017·成都模拟)在等比数列{an}中，已知a3＝6，a3＋a5＋a7＝78，则a5＝(　　)A．12B．18C．24D．302．(2017·兰州模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a8＋a10＝28，则S9＝(　　)A．36B．72C．144D．2883．(2017·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(　　)A．1B．2C．4D．84．设等比数列的前n项和为Sn，若S1＝a2－，S2＝a3－

2、，则公比q＝(　　)A．1B．4C．4或0D．85．已知Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则的值为(　　)A．4B．6C．8D．106．(2018届高三·湖南十校联考)已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＋1＝Sn＋an＋3，a4＋a5＝23，则S8＝(　　)A．72B．88C．92D．987．已知数列满足an＋1＝若a1＝，则a2018＝(　　)A.B.C.D.48．若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为(　　)A.B.C．1D．29．(2017·广州模拟)已知等比数列{an

3、}的各项都为正数，且a3，a5，a4成等差数列，则的值是(　　)A.B.C.D.10．(2017·张掖模拟)等差数列{an}中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为(　　)A．{1}B.C.D.11．(2018届高三·湖南十校联考)等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1<0，若存在自然数m≥3，使得am＝Sm，则当n>m时，Sn与an的大小关系是(　　)A．SnaD．大小不能确定12．(2017·洛阳模拟)等比数列{an}的首项为，公比为－，前n项和为Sn，则当n∈N*时，Sn－的最大值与最小值之和为

4、(　　)A．－B．－C.D.二、填空题13．(2017·合肥质检)已知数列{an}中，a1＝2，且＝4(an＋1－an)(n∈N*)，则其前9项和S9＝________.14．(2017·兰州模拟)已知数列{an}中，a1＝1，Sn为数列{an}的前n项和，且当n≥2时，有＝1成立，则S2017＝________.415．(2016·全国卷Ⅰ)设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为________．16．(2017·广州模拟)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝2，对任意p，q∈N*，都有ap

5、＋q＝ap＋aq，则f(n)＝(n∈N*)的最小值为________．B组——能力小题保分练1．(2018届高三·广西三市联考)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n－1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log4an＋1，求{bn}的前n项和Tn.2．(2017·福州质检)已知等差数列{an}的各项均为正数，其公差为2，a2a4＝4a3＋1.3．(2017·济南模拟)已知数列{an}满足a1＝511,4an＝an－1－3(n≥2)．(1)求证：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)令b

6、n＝

7、log2(an＋1)

8、，求数列{bn}的前n项和Sn.44．(2018届高三·广东五校联考)数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.5．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n.(1)设cn＝an－1，求证：{cn}是等比数列；(2)求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.4