浙江省数学学业水平考试模拟试卷

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1、浙江省数学学业水平考试试卷一、选择题(本大题共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)1．已知集合P=，Q=，则PQ=（）A.B.C.D.2．直线的倾斜角是()A．B．C．D．3．下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是（）A．圆锥B．正方体C．正三棱柱D．球4．下列函数中，为奇函数的是（）A.y=x+1B.C.D.5．下列函数中，在区间内单调递减的是（）A.B.C.D.6．经过点且斜率为3的直线方程是（）A．B．C．D．7．已

2、知平面向量，若，则等于（）A.2B.C.6D.8．已知实数，满足，且，则（）A.B.C.D.9．若，，则（）A.B.C.1D.210．设，，则有（）A.B.C.D.11.已知，且角的终边在第二象限，则（）A．B．C.D.12．已知等差数列满足，则（）A．16B．18　C．22D．28..13．下列命题中为真命题的是是（）A.若，则B.命题“若则”的逆否命题C.命题“，则的否命题”D.命题“若，则”的逆命题14．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.15．是二次函数的图象经过原点的（）A．充分不必要

3、条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分又不必要条件16．下列各式其中正确的有（）①；②；③；④.A．1个B．2个C．3个D．4个17．函数的零点所在区间为（）A．B.C.D.18．函数是（）A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数19．已知，，，则的面积为（）A.1B.2C.3D.420．已知实数构成等比数列，其中，则的值为（）（第22题）A.5B.4C.D.21．若，则的最小值是（）A．4B．8C．10D．1222．如图，在正方体中，是底面的中心,为的中点，那么异面直

4、线与所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.23．椭圆的长轴被圆与轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．24．已知双曲线，直线过其左焦点，交双曲线左支与A、B两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则的值为（）A.8B.9C.16D.20..25．已知平面内有两定点,，在的同侧且,，,在上的动点满足与平面所成的角相等，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）26．已知，则=.27．已知幂函数的图象过点，则=.28．圆心在直线上，且与轴相切于点的圆

5、的标准方程.29．在平面直角坐标系中，椭圆()的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=.30．设{an}为等比数列,{bn}为等差数列，且b1=0,cn=an+bn,若数列{cn}是1,1,2,…,则{cn}的前10项和为.三、解答题(本大题共4小题，第31,32题每题7分，第33,34题每题8分，共30分)31．(本题7分)已知，，求、的值．32．如图所示，四棱锥P–ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.（Ⅰ）证明：EB∥平面P

6、AD；（Ⅱ）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC...33．(本题8分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长AB＝3．(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求P的坐标．34．(本题8分)定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在上的值域，并判断函数f（x）在上是否为有界函数，请说明理由；（Ⅱ）若函数f（x）在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．..参考答

7、案一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。)题号12345678910111213答案CBABBCDDCAACD题号141516171819202122232425答案DABCDABBBDBC二、填空题(共10分，填对一题给2分，答案形式不同的按实际情况给分)26.327.328.29.30.978三、解答题(共30分)31.解：………………………………………………3分………………………………………………5分………………………………………………7分32.证明：（1）取PD中点Q，连EQ、A

8、Q，则∵QE∥CD，CD∥AB，∴QE∥AB，………………………………………………1分又∥AQ……………………2分又∥平面PAD…………………………………………3分（2）PA⊥底面ABCD∴CD⊥PA，又CD⊥AD……………………………………4分∴CD⊥平面PAD∴AQ⊥CD…………………