2019版浙江省学业水平考试数学仿真模拟试卷(三)含答案

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1、仿真模拟（三）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1.已知集合A={xx<—2或x>l}，B={xx>2或兀vO},贝IJ([RA)AB等于(A・(—2,0)B.[—2,0)C.0D.(-2,1)答案B解析V[rA={x

2、-2^x^1},：.([rA)QB={x-2^x<0]・2.函数夬力=璧¥于的定义域是()A・[1,+°°)B.(1,+°°)C・[1,2)U(2,+oo)D.(1,2)U(2,+8)答案Dx—1>0,解析由—解得兀>1且兀北2,即函数的定义域为（1,2）U（2,+-）.故选D.兀一2H0,3.已知向量a,力满足

3、a

4、=3,

5、川

6、=2迈，且a丄（a+b）,则a与方的夹角为（）A.#“2兀BTc•普D.答案D解析由a丄（a+方），得a・（a+方）=

7、a

8、’+

9、a

10、・0

11、・cos〈a,b}=9+6筋cos〈a,b）=0,解得cos〈a,方〉=—爭，因为〈d，方〉丘［0,兀］,所以向量a与〃的夹角为罟，故选D.4.已知直线人做+y—2=0在兀轴和y轴上的截距相等，则d的值是（）A.1B.-1C.-2D.2答案A解析・・・ar+y—2=0在y轴上的截距为2,.ax+y—2=0在x轴上的截距也为2,.•・2a—2=0,・・.d=l.5.已知角a的终边过点P(l,2),则sin(7t~a)—sin(^+

12、a+cos(—a)等于()A逅A・5B•羊普D.V5答案B解析根据三角函数的定义知，sina=爭，cos.•.sin(7t—a)—sin^+a^+cos(—«)=sina-cos«+cos.=sina=^.6.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）侧视图B.四棱锥D.三棱台A.三棱锥C.四棱台答案B解析•・•正视图和侧视图为三角形,二该几何体为锥体.又・・•俯视图是四边形,・•・该几何体为四棱锥.7.若直线/：y=x+b是圆C：?+/-2x+6y+8=0的切线，则实数b的值是（）A.—2或一6B.2或一6C.2或一4D.一2或6答案A解析圆C：（兀一1）2+

13、©+3）2=2的圆心为C（l,一3）,半径为迈，圆心到直线/的距离〃=

14、1+3+/?

15、厂―疋=也,可侍b=—2或b=—6.8.若a,b为实数，贝0aa>bff是"Iog3d>log3方"成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件A.既不充分也不必要条件答案B解析因为log3a>log3Z>,即a>b>0,所以“a>b”是“Iog3d>log3b”成立的必要不充分条件，故选B.5.如图，已知正方体ABCD—A/QD的棱长为4,点、E,F分别是段线AB,CQ]上的动点,点P是上底面AiB{C[Di内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平血的距离,则当点

16、P运动时，PE的最小值是（GA.5B.4C.4^2D.2托答案D解析以D为原点，D4,DC,QD所在直线分别为兀轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,如图所示.设F（0,yr，4）,Pg4）,E（4,yEf0）,其中W，xP,yP9*€[0,4],根据题意

17、/¥1=

18、4—创，即7易+0卩—刃）2=

19、4—Xp

20、,所以（弘一*）2=16—&>20,得0W兀pW2,PE=寸（4—如2+（并—劇+16屮4—2）讣16=2^5,当且仅当xp=2fyp=yE=yF时等号成立.10.已知函数/u）=

21、3x—4

22、txW2,2x—1x>2,则满足1的x的収值范围为（「5.、"5'C.（

23、一8,1）U了十°°丿D.（—Il]Ub3J答案Dx>29解析不等式yu)$i等价于｛2X—1解得xWl或号WxW3,「5"1所以不等式的解集为1]U^,3j,故选D.7i11・若两个正实数x,y满足彳+2=1,H兀+2y>/+2汝恒成立，则实数m的取值范围是()xyA.(-4,2)B.(-4,8)C.(2,8)D.(1,2)答案A?i解析因为；+2=l,xy所以兀+2『=(兀+2〉，)点++)=4+¥+壬24+2寸孚

24、=8,当且仅当x=4,y=2时等号成立.因为x+2y>rn2+2m恒成立，所以/n2+2/w<8,解得一4

25、知对任意nN*»⑷+他+如an=3H—1,则艮a?o等于()910—IA.(3,0-1)2B?^—1()3,0-1C.910-1D.^—答案B解析由S“=3"—1,当兀=1时，°

26、=2.①当心2时，S“_i=3"T—1,ci,t=SH—S“-]=2・3"论鼻2),②将〃=1代入②得d]=2,与①一致，・・・｛如｝是等比数列，公比为3,则启+跖…+毎牛胆=翠.3兀一y—aWO,若冃标函数z=x+y的最大值为2,则实数。的13.设x,y满足约束条件x—)90,.2兀+&0,值为（）A-2B-1C.—1D.-2答案A解析先作出不等式组3x—y—dWO,兀一