2018年高考数学复习演练第八章立体几何含2014_2017年真题

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1、第八章立体几何考点1空间几何体的结构及其三视图与直观图1、（2017•浙江,3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（   ）A.+1B.+3C.+1D.+31.A由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体的体积为××π×12×3+××××3=+1，故选A.2.(2016·全国Ⅲ，9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(　　)A.18＋36B.54＋18C.90

2、D.812.B[由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3，3，，几何体的表面积S＝3×6×2＋3×3×2＋3××2＝54＋18.]3.(2016·全国Ⅱ，6)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)A.20πB.24πC.28πD.32π3.C[由三视图可知，组合体的底面圆的面积和周长均为4π，圆锥的母线长l＝＝4，所以圆锥的侧面积为S锥侧＝×4π×4＝8π，圆柱的侧面积S柱侧＝4π×4＝16π，所以组合体的表面积S＝8π＋16π＋4π＝28π，故选C.]4.(2016·北京，6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　)A

3、.B.C.D.14.A[由三视图知，三棱锥如图所示：由侧视图得高h＝1，又底面积S＝×1×1＝.所以体积V＝Sh＝.]5.(2016·山东，5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.＋πB.＋πC.＋πD.1＋π5.C[由三视图知,半球的半径R＝,四棱锥为底面边长为1,高为1的正四棱锥,∴V＝×1×1×1＋×π×＝＋π，故选C.]6.(2015·广东，8)若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值(　　)A.大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于36.C　[当n＝3时显然成立，故排除A，B；由正四面体的四个顶点，

4、两两距离相等，得n＝4时成立，故选C.]7.(2015·北京，5)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(　　)　A.2＋B.4＋C.2＋2D.57.C　[该三棱锥的直观图如图所示：过D作DE⊥BC，交BC于E，连接AE，则BC＝2，EC＝1，AD＝1，ED＝2，S表＝S△BCD＋S△ACD＋S△ABD＋S△ABC＝×2×2＋××1＋××1＋×2×＝2＋2.]8.(2015·浙江，2)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)A.8cm3B.12cm3C.cm3D.cm38.C　[该几何体是棱长为2cm的正方体与一底面边长为2cm的正方

5、形，高为2cm的正四棱锥组成的组合体，V＝2×2×2＋×2×2×2＝(cm3).故选C.]9.(2015·新课标全国Ⅰ，11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝(　　)A.1　　　B.2C.4　　　D.89.B　[由题意知，2r·2r＋·2πr·2r＋πr2＋πr2＋·4πr2＝4r2＋5πr2＝16＋20π，解得r＝2.]10.(2014·福建，2)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱10.A　[圆柱的正

6、视图是矩形，则该几何体不可能是圆柱.]11.(2014·江西，5)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)11.B　[由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成.从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形.]12.(2014·湖北，5)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2).给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②12.D　[在空间直角坐标系O－xyz

7、中作出棱长为2的正方体，在该正方体中作出四面体，如图所示，由图可知，该四面体的正视图为④，俯视图为②.选D.]13.(2014·新课标全国Ⅰ，12)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)A.6B.4C.6D.413.C　[如图，设辅助正方体的棱长为4，三视图对应的多面体为三棱锥ABCD，最长的棱为AD＝＝6，选C.]14.(2015·天津，10)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.14.π　[由三视图可知，该几何体由相同底面的两圆锥和