《1.6微积分基本定理》同步练习6

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1、《微积分基本定理》同步练习6一、选择题1.(x2＋x3－30)dx＝(　　)A．56　　　　　　　　　　　B．28C.D．142．若(2x＋k)dx＝2，则k等于(　　)A．0B．1C．2D．33．下列定积分值是0的是(　　)A.xsinxdxB.x2cosxdxC.(x2＋x4)dxD.2(x3＋5x5)dx4．函数y＝costdt的导数是(　　)A．cosxB．－sinxC．cosx－1D．sinx5．(1＋cosx)dx等于(　　)A．πB．2C．π－2D．π＋26．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是(

2、　　)A．F(x)＝x3B．F(x)＝x3C．F(x)＝x3＋1D．F(x)＝x3＋c(c为常数)7.dx＝(　　)A．4B．6C．3D．18.dx等于(　　)A．8－lnB．8＋lnC．16－lnD．16＋ln9．m＝exdx与n＝dx的大小关系是(　　)A．m>nB．m

3、C．cosb－sinaD．013.e

4、x

5、dx值等于(　　)A．e2－e－2B．2e2C．2e2－2D．e2＋e－2－2二、填空题14．如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝________.15．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.16．设f(x)＝则f(x)dx等于________．17．若dx＝6，则b＝________.►重点班·选做题18．设f(x)＝若f[f(1)]＝1，则a＝________.教师备选题1．若F(x)满足F′(x)＝

6、sinx，则F(x)的解析式一定是(　　)A．F(x)＝cosx　　　　　　B．F(x)＝－cosxC．F(x)＝1－cosxD．F(x)＝－cosx＋c(c∈R)答案一、选择题1.答案　C解析　(x2＋x3－30)dx＝＝(43－23)＋(44－24)－30(4－2)＝.故选C.2．答案　B3．答案　D解析　利用当f(x)是奇函数时，f(x)dx＝0当f(x)是偶函数时，f(x)dx＝2f(x)dx.4．答案　A5．答案　D解析　(1＋cosx)dx＝2(1＋cosx)dx＝2(x＋sinx)＝2(＋1)＝π＋2.6．答

7、案　B7.答案　A解析　∵()′＝(1＋x2)－1·(1＋x2)′＝＝，∴dx＝2dx＝2＝2(－)＝4.故选A.8.答案　B解析　dx＝xdx＋dx＝x2＋lnx＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故选B.9．答案　A解析　m＝exdx＝ex＝e－1，n＝dx＝lnx＝1，则m>n.10．答案　D解析　dx＝lnx＝ln2.11.答案　C解析　(ex－sinx)dx＝exdx－sinxdx＝ex＋cosx＝e5π－e0＋cos5π－cos0＝e5π－1－1－1＝e5π－3.12．答案　D13.答案　C二、填空题1

8、4．答案　－2解析　∵f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx，∴1＋f(x)dx＝－1.∴f(x)dx＝－2.15．答案　或－1解析　∵(x3＋x2＋x)′＝3x2＋2x＋1，∴f(x)dx＝(x3＋x2＋x)＝(1＋1＋1)－(－1＋1－1)＝4.又2f(a)＝6a2＋4a＋2，∴6a2＋4a＋2＝4，即3a2＋2a－1＝0，解得a＝或a＝－1.16．答案　17．答案　e4►重点班·选做题18．答案　1教师备选题1．答案　D解析　因为(－cosx＋c)′＝－(cosx)′＋c′＝sinx＋0＝sinx，所以F(x)＝－

9、cosx＋c(c∈R)．故选D.