17年高考数学一轮复习精品资料-理专题26 平面向量的数量积及平面向量的应用（课后练习）-2017年高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题26平面向量的数量积及平面向量的应用（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1.已知向量a，b满足a·b＝0，

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，则

6、a－b

7、＝(　　)A.0B.1C.2D.解析　

8、a－b

9、＝＝＝＝.答案　D[来源:Zxxk.Com]2.已知a＝(1，－2)，b＝(x，2)，且a∥b，则

10、b

11、＝(　　)A.2B.C.10D.5解析　∵a∥b，∴＝，解得x＝－1，∴b＝(－1，2)，∴

12、b

13、＝＝.故选B.答案　B3.向量a，b满足

14、a

15、＝1，

16、b

17、＝，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的

18、夹角为(　　)A.45°B.60°C.90°D.120°解析　∵(a＋b)⊥(2a－b)，∴(a＋b)·(2a－b)＝0，∴2a2－a·b＋2b·a－b2＝0，∴a·b＝0，∴向量a与b的夹角为90°.故选C.答案　C4．已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝(　　)A．－1　B．0C．1D．2解析：由已知得

19、a

20、＝

21、b

22、＝1，〈a，b〉＝60°，∴(2a－b)·b＝2a·b－b2＝2

23、a

24、

25、b

26、cos〈a，b〉－

27、b

28、2＝2×1×1×cos60°－12＝0，故选B。答案：B5．已知和是平

29、面内两个单位向量，它们的夹角为60°，则2－与的夹角是(　　)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你专题26平面向量的数量积及平面向量的应用（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1.已知向量a，b满足a·b＝0，

30、a

31、＝1，

32、b

33、＝2，则

34、a－b

35、＝(　　)A.0B.1C.2D.解析　

36、a－b

37、＝＝＝＝.答案　D[来源:Zxxk.Com]2.已知a＝(1，－2)，b＝(x，2)，且a∥b，则

38、b

39、＝(　　)A.2B.C.10D.5解析　∵a∥b，∴＝，解得x＝－1，∴b＝(－1，2)，∴

40、b

41、＝＝

42、.故选B.答案　B3.向量a，b满足

43、a

44、＝1，

45、b

46、＝，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为(　　)A.45°B.60°C.90°D.120°解析　∵(a＋b)⊥(2a－b)，∴(a＋b)·(2a－b)＝0，∴2a2－a·b＋2b·a－b2＝0，∴a·b＝0，∴向量a与b的夹角为90°.故选C.答案　C4．已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝(　　)A．－1　B．0C．1D．2解析：由已知得

47、a

48、＝

49、b

50、＝1，〈a，b〉＝60°，∴(2a－b)·b＝2a·b－b2＝2

51、a

52、

53、

54、b

55、cos〈a，b〉－

56、b

57、2＝2×1×1×cos60°－12＝0，故选B。答案：B5．已知和是平面内两个单位向量，它们的夹角为60°，则2－与的夹角是(　　)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你A．30°B．60°C．90°D．120°6．已知a＝(3，－2)，b＝(1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　)A．－B.C．－D.解析：向量λa＋b与a－2b垂直，则(λa＋b)·(a－2b)＝0，又因为a＝(3，－2)，b＝(1,0)，故(3λ＋1，－2λ)·(1，－2)＝0，即3λ＋1＋4

58、λ＝0，解得λ＝－。答案：C7.在△ABC中，若

59、＋

60、＝

61、－

62、，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则·＝(　　)A.B.C.D.[来源:学。科。网Z。X。X。K]解析　法一　由向量的几何意义可知，△ABC是以A为直角的直角三角形，E，F为BC的三等分点，不妨设＝＋，＝＋，因此·＝·＝2＋2＋·＝×4＋×1＝.故选B.法二　由向量的几何意义可知，△ABC是以A为直角的直角三角形，以AB，AC所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，E，F为BC的三等分点，不妨设E，F，因此·＝×＋×＝，故选B.学科网答

63、案　B8.已知向量⊥，

64、

65、＝3，则·＝________.解析　因为⊥，所以·＝0.所以·＝·(＋)＝2＋·＝

66、

67、2＋0＝32＝9.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你答案　99.已知向量a，b，其中

68、a

69、＝，

70、b

71、＝2，且(a－b)⊥a，则向量a和b的夹角是________.[来源:学+科+网Z+X+X+K]解析　设向量a和b的夹角为θ.由题意知(a－b)·a＝a2－a·b＝0，∴2－2cosθ＝0，解得cosθ＝，∴θ＝.答案　10.已知A(－1，cosθ)，B(sinθ，1)，若

72、＋

73、＝

74、－

75、(O为坐标原

76、点)，则锐角θ＝________.11.设非零向量a与b的夹角是，且

77、a

78、＝

79、a＋b

80、，则的最小值是________.解析　∵非零向量a与b的夹角是，且

81、a

82、＝

83、a＋b

84、，∴

85、a

86、2＝

87、a＋b

88、2＝

89、a

90、2＋

91、b

92、2＋2

93、a

94、

95、b

96、cos，∴

97、b

98、2－

99、a

100、

101、b

102、＝0，∴

103、b

104、＝

105、a

106、，∴＝＝＝t2－2t＋＝(t－1)2＋，∴当t＝1时，取最小值是＝.答案　12.已知平面上三点A，B，C，＝(2－k