58级一轮复习导数部分导学案

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1、主备人：杜世勤审核人：西宪舰范围：一轮复习导数使用时间：2017年9月30日　定积分与微积分基本定理1．定积分的概念在f(x)dx中，a，b分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式．2．定积分的性质(1)kf(x)dx＝kf(x)dx(k为常数)；(2)dx＝f1(x)dx±f2(x)dx；(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a

2、那么f(x)dx＝F(b)－F(a)，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼茨公式．其中F(x)叫做f(x)的一个原函数．为了方便，常把F(b)－F(a)记作F(x)，即f(x)dx＝F(x)＝F(b)－F(a)．1.2xdx＝________．2．设f(x)＝(e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为________．3．(2017·山西省第二次四校联考)定积分dx＝________．4．如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________

3、．5主备人：杜世勤审核人：西宪舰范围：一轮复习导数使用时间：2017年9月30日　定积分的计算　利用微积分基本定理求下列定积分：(1)(x2＋2x＋1)dx；(2)(sinx－cosx)dx；(3)

4、1－x

5、dx；(4)dx.若本例(3)变为“

6、x2－1

7、dx”试求之．

8、x2－1

9、dx＝(1－x2)dx＋(x2－1)dx＝＋＝＋＝.　计算下列定积分：(1)(3x2－2x＋1)dx；(2)dx；(3)edx.王忠伟：1.＝________.解析：＝＝＋＝＋＝－1＋(－1＋)＝2－2.答案：2－25主备人

10、：杜世勤审核人：西宪舰范围：一轮复习导数使用时间：2017年9月30日2.＝________.(1)(3x2－2x＋1)dx＝(x3－x2＋x)＝24.(2)dx＝＝－ln2.(3)edx＝2e＝2e－2.　利用定积分计算平面图形的面积(高频考点)　(1)(2015·高考天津卷)曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为________．(2)设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________．角度一　根据条件求平面图形面积1．(2017·唐山市统一考试)

11、过点(－1，0)的直线l与曲线y＝相切，则曲线y＝与l及x轴所围成的封闭图形的面积为________．西：设a>0.若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________.由抛物线y＝x2－1，直线x＝0，x＝2及x轴围成的图形面积为________．角度二　利用平面图形的面积求参数2．曲线y＝x2与直线y＝kx(k＞0)所围成的曲边图形的面积为，则k＝________．　定积分在物理中的应用　设变力F(x)作用在质点M上，使M沿x轴正向从x＝1运动到x＝10，已知F(x)＝

12、x2＋1且方向和x轴正向相同，则变力F(x)对质点M所做的功为________J(x的单位：m；力的单位：N)．　(2017·聊城模拟)以初速40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　)A.m　　　　　　　　　B.mC.mD.m5主备人：杜世勤审核人：西宪舰范围：一轮复习导数使用时间：2017年9月30日1．定积分(3x＋ex)dx的值为(　　)A．e＋1　　　　　　　　　　B．eC．e－D．e＋2．(2017·金华十校联考)设f(x)＝则f(x)d

13、x等于(　　)A.B.C.D．不存在3．与定积分dx相等的是(　　)A.sindxB.dxC.D．以上结论都不对4．已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　　)A．0B．4C．8D．165．一物体受到与它运动方向相反的力：F(x)＝ex＋x的作用，则它从x＝0运动到x＝1时F(x)所做的功等于(　　)A.＋B.－C．－＋D．－－6．若定积分dx＝，则m等于(　　)A．－1B．0C．1D．2杨同和：若＝2，则实数a＝________.5主备人：杜世勤审核人：西宪舰范围：一轮复习导数

14、使用时间：2017年9月30日7．定积分(x2＋sinx)dx＝________．8.(

15、x

16、－1)dx＝________．9．(2017·河北邯郸收官考试)若函数f(x)在R上可导，f(x)＝x3＋x2f′(1)，则f(x)dx＝________．10．设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，若f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为________．李万民：11．如图所示，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求