高考数学一轮复习 导数导学案.doc

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1、《导数的概念及其运算》活动导学案【学习目标】1、会用导数定义、导数公式以及导数运算法则求函数的导数；2、会根据导数的几何意义求有关切线的问题.【重难点】导数的几何意义【活动过程】一、自学质疑1.已知函数，则在区间上的平均变化率为.2.一物体的运动方程是，则物体在时的瞬时速度为.3.曲线在点处的切线方程为.4.已知直线与曲线相切，则.5．已知函数f(x)＝f′()cosx＋sinx，则f()＝________.二、互动质疑问题1、瞬时变化率即导数：某物体在（单位：）时离出发点的距离（单位：）是.（1）求在第内的平均速度；（2）求在末的瞬时速度；（3）经过多少时间

2、物体的运动速度达到14.问题2.导数的运算：求下列函数的导数(1)y＝(1－)；(2)y＝；(3)y＝xex；(4)y＝tanx.(5)y＝(2x－3)5；(6)y＝；(7)y＝ln(2x＋5)．问题3、导数的几何意义.已知直线与曲线相切，分别求直线的方程，使之满足：（1）切点为；（2）经过点.问题4.已知函数，且的图象在处与直线相切.（1）求函数的解析式；（2）若为图象上的任意一点，直线与的图象切与点，求直线的斜率的取值范围.变式训练：（1）求曲线上一点，使得过点的切线平行于直线（2）求抛物线上点到直线的最短距离.三、检测反馈1.曲线在点处的切线与坐标轴围成

3、的三角形面积为.2.已知函数，则.3.已知函数，则的导函数的值域为.设是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点处的切线倾斜角为，则的取值范围是.