数学·必修3（人教A版）

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1、数学·必修3(人教A版)统计[来源:学*科*网Z*X*X*K]2．3　变量间的相关关系2.3.2　生活中线性相关实例(习题课)1．下列关系中为相关关系的有(　　)①学生的学习态度和学习成绩之间的关系②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系④某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系A．①②　B．①③C．②③D．②④答案：A2．工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归方程为＝150＋60x，下列判断正确的是(　　)A．劳动生产率为1000元时，工资为210元B．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高60元C．劳动生产率提高1000元，则工

2、资平均提高210元D．当月工资为270元时，劳动生产率为2000元答案：B3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程为＝x＋，那么下面说法不正确的是(　　)A．直线＝x＋必经过点(，)B．直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．直线＝x＋的斜率为D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差yi－(x＋)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线答案：B　4．下列有关回归直线方程＝x＋的叙述正确的是(　　)①反映与x之间的函数关系；②反映y与x之间的函数关系

3、；③表示与x之间不确定关系；④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线．A．①②　　B．②③C．③④D．①④答案：D5．某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：玩具个数2468101214161820加工时间[来源:学&科&网]471215212527313741如回归方程的斜率是b，则它的截距是(　　)A．a＝11b－22B．a＝22－11bC．a＝11－22bD．a＝22b－11[来源:学科网]答案：B[来源:学科网]6．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是(　　)A．频率分布直方图与总体密度曲线无关B．频率分布直方

4、图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线答案：D　7．已知下列叙述：①变量间关系有函数关系，还有相关关系；②回归函数即用函数关系近似地描述相互关系；③xi＝x1＋x2＋…＋xn；④线性回归方程＝x＋中，＝，＝－；⑤线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．其中正确的有(　　)A．①②③　B．①②④⑤　C．①②③④　D．③④⑤答案：C8．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为＝0.72x－58.2，张刚同学(20岁)身高178c

5、m，他的体重应该在____________kg左右．答案：69.969．某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x(件)之间有如下一组数据：x3456789y66697381899091已知＝280，＝45309，iyi＝3487.(1)求，；(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；(3)估计每天销售10件这种服装时可获多少纯利润．解析：(1)＝×(3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＝6，＝×(66＋69＋73＋81＋89＋90＋91)＝79.86.(2)设回归直线方程为＝x＋，则＝＝≈4.75.＝－＝79.86－4.75×6≈51.36.故所求回

6、归直线方程为＝4.75x＋51.36.(3)当x＝10时，＝98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利98.86元．[来源:学_科_网Z_X_X_K]1．回归分析是由样本点寻求一条曲线“贴近”这些点的数学方法，线性回归是处理变量之间的线性相关关系的一种数理统计方法，它为生产、生活提供了一种科学的测算依据．如果两个变量线性相关，那么一定可以找到一条直线拟合该关系，关键是如何找出这样一条最佳拟合直线，即如何求得线性回归方程，利用线性回归方程对两个变量间的线性关系进行估计，实际上就是将非确定性的相关关系问题转化为确定性的函数关系进行研究，我们常用的方法就是“最小二乘法”，它使得直线上的

7、估计点与实际样本数据距离最小．回归直线方程将部分观测值所反映的规律进行延伸，是我们对有线性相关关系的两个变量进行分析和控制，依据自变量的取值估计和预报因变量值的基础和依据，有广泛的应用，因此回归直线方程的求法是本节应重点掌握的．2．利用线性回归方程可由一个变量的值预测或控制另一个变量的值，借助计算器能大大简化计算、迅速得出结果，但这些计算手工完成难度很大，故不便于考查，但对本节的公式要了解其含义，学会应用并能作简单分析．3．能利用回归直线对总体作出估计．