必修5综合检测卷正稿

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1、必修5综合检测卷一、选择题(每小题共10个小题，每小题共5分，共50分，)1．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝()A．7B．5C．－5D．－72．某人投资10000万元，如果年收益利率是5%，按复利计算，5年后能收回本利和为()A．10000×(1＋5×5%)B．10000×(1＋5%)5C．10000×D．10000×3．在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝，则cosC的值为()A.B.C.或D．－4．若ac>0，则不等式①ad>bc；②>；③a2>b2；④a－d

2、．设x，y∈R＋，且xy－(x＋y)＝1，下列结论中正确的是()A．x＋y≥2＋2B．xy≤＋1C．x＋y≤(＋1)2D．xy≥2＋26．数列{an}的通项公式为an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2015等于()A．1006B．1008C．－1006D．－10087．已知方程x2＋(m＋2)x＋m＋5＝0有两个正实根，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－∞，－4]C．(－5，＋∞)D．(－5，－4]8．已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，则2a＋3b的取值范围是()A.B.C.D.9．已知锐角三角形的边长分别是2，3，x，则x的取值范围是()A．(1，)B．(，

3、)C．(0，)D．(，5)10．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(a>0)，若x1f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．(2013·新课标全国卷Ⅰ)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos42A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________．12．(2013·陕西卷)观察下列等式：12＝1，12－22＝－3，12－22＋32＝6，12－22＋32－42＝－1

4、0，…，照此规律，第n个等式可为____________．13．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为________．14．若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则，，，由大到小的顺序是______________．三、解答题(本题共6小题，共80分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)15．(本小题满分12分)等差数列不是常数列，a5＝10，且a5，a7，a10是某一等比数列的第1，3，5项．(1)求数列的第20项；(2)求数列的通项公式．16．(本小题满分12分)(2013·北京卷)在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.(1)求cosA的值；(2)求c的值．41

5、7．(本小题满分14分)已知关于x的不等式ax2＋2x＋c＞0的解集为，求－cx2＋2x－a＞0的解集．18．(本小题满分14分)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？419．(本小题满分14

6、分)如右图，某观测站C在城A南偏西20°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？20．(本小题满分14分)数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－an，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn＝

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋…＋

11、an

12、，求Sn；(3)设bn＝(n∈N*)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请

13、说明理由．4