必修二综合检测卷

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1、高中数学必修二模块综合测试卷(二)班级：学号：姓名：一、选择题（本大题总分60分）1．下列命题中，正确的是A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行2.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为()．A．(2，2)B．(1

2、，1)C．(－2，－2)D．(－1，－1)4．已知直线及平面，下列命题中的假命题是A．若，，则.B．若，，则.C．若，，则.D．若，，则.5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC∥平面PDFB．DF平面PAEC．平面PDF平面ABCD．平面PAE平面ABC6．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．37．已知直线m、n与

3、平面，给出下列三个命题：①若②若③若其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38、直线l1过点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2过点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝()．A．2B．－2C．4D．19．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有4A．18对B．24对C．30对D．36对10．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有A．3个B．4个C．6个D．7个12．设为平面

4、，为直线，则的一个充分条件是A．B．C．D．二、填空题（本大题总分16分，每小题4分）13、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为体积为14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝AC，则四边形EFGH是____.15、若直线与直线互相垂直，那么的值等于16、与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是　　　　　　　．三、计算题（本大题总分74分）17、（本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切

5、于点，求圆的方程.BCAD45218.（本小题满分12分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。419.（本小题满分12分）A1C1B1ABCD如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.20．（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程421.（本小题满分12分）已知圆，直线.（1）求证：直线恒过定点；（2）判断直线被圆截得的弦何时

6、最长，何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.22．（本小题满分14分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小4