2013必修五第三章-不等式练习题解析课时作业16

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1、课时作业(十六)一、选择题1．不等式(x2－7x＋12)(x2＋x＋1)＞0的解集为(　　)A．(－∞，－4)∪(－3，＋∞)B．(－∞，3)∪(4，＋∞)C．(－4，－3)D．(3，4)新课标第一网【解析】　x2＋x＋1＝(x＋)2＋＞0恒成立．∴原不等式等价于x2－7x＋12＞0，∴不等式的解集为{x

2、x＜3或x＞4}．【答案】　B2．不等式＞0的解集为(　　)A．{x

3、x＜－2，或x＞3}B．{x

4、x＜－2，或1＜x＜3}C．{x

5、－2＜x＜1，或x＞3}D．{x

6、－2＜x＜1，或1＜x＜3}【解析】　由＞0，得(x－

7、3)(x＋2)(x－1)＞0.函数f(x)＝(x－3)(x＋2)(x－1)的函数值的符号如图所示．由图可知，不等式(x－3)(x＋2)(x－1)＞0，即原不等式的解集为{x

8、－2＜x＜1，或x＞3}．【答案】　C3．不等式≥2的解集是(　　)A.　　　　　B.新

9、课

10、标

11、第

12、一

13、网C.∪(1，3]D.∪(1，3]【解析】　原不等式等价于，即，∴－≤x≤3且x≠1，故原不等式的解集为∪(1，3]．【答案】　D4．要使关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是(　　)A．(－1，1)

14、B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－2，1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【解析】　设f(x)＝x2＋(a2－1)x＋a－2，由题意知，f(1)＝1＋a2－1＋a－2＝a2＋a－2＝(a－1)(a＋2)<0.∴－2

15、，则y＝(10＋x)(400－20x)－10×400＝－20x2＋200x.要使商家利润有所增加，则必须使y>0，即x2－10x<0，得0

16、－2≤x<1}．【答案】　{x

17、－2≤x<1}7．不等式(3x＋2)(1－3x)(x－2)≥0的解集是________．【解析】　原不等式可化为(3x＋2)(3x－1)(x－2)≤0.设f(x)＝(3x＋2)

18、(3x－1)(x－2)，则y＝f(x)的函数值的符号如图所示．故不等式(3x＋2)(1－3x)(x－2)≥0的解集为(－∞，－]∪[，2]．X

19、k

20、B

21、1.c

22、O

23、m【答案】　(－∞，－]∪[，2]8．(2013·武汉高二检测)若不等式＜0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．【解析】　∵x2－8x＋20＝(x－4)2＋4＞0，∴只需mx2－mx－1＜0恒成立，故m＝0或，∴－4＜m≤0.【答案】　(－4，0]三、解答题9．已知集合A＝{x

24、≤1}，集合B＝{x

25、x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0}，(1

26、)求集合A、B；(2)若B⊆A，求m的取值范围．【解】　(1)≤1⇔≤0⇔－2≤x＜2，即A＝{x

27、－2≤x＜2}，x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0⇔(x－m)[x－(m＋1)]＜0⇔m＜x＜m＋1，即B＝{x

28、m＜x＜m＋1}．(2)B⊆A⇒⇒－2≤m≤1.10．某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0＜x＜1)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，

29、为使日利润有所增加，求x的取值范围．【解】　设增加成本后的日利润为y元．y＝[60×(1＋0.5x)－40×(1＋x)]×1000×(1＋0.8x)＝2000(－4x2＋3x＋10)(0＜x＜1)．要保证日利润有所增加，则y＞(60－40)×1000，且0＜x＜1，即解得0＜x＜.所以，为保证日利润有所增加，x的取值范围是(0，)．11．(2013·唐山高二检测)不等式≥m对任意实数x都成立，求自然数m的值．【解】　因为x2＋x＋1>0对于任意实数x恒成立，所以原不等式可化为3x2＋2x＋2≥m(x2＋x＋1)，即(3－m)

30、x2＋(2－m)x＋2－m≥0.当m＝3时，不等式化为x＋1≤0，不合题意．当m≠3时，依题意，得整理得解得即m≤2.又∵m∈N，∴m＝0，1，2.