高三数学复习教案(2)

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1、卓越个性化教学讲义学生姓名高施惠年级高二授课时间2011-7-15教师姓名庞博课时2课题专题复习一（函数）教学目标使学生对函数的相关性质有个新的了解和认识。重点初等函数的图像及其性质难点函数图像性质的理解及其应用本节课主要是通过练习与知识点的梳理对学生有个初步的认识和了解，本节课主题部分大致分为以下两个部分第一部分：复习初中阶段有关函数的内容。主要包括一次函数，反比例函数，二次函数的图像和性质及其应用。1：阶段函数的定义2：初中阶段常见的函数：一次函数，反比例函数，二次函数3：巩固练习第二部分：高中阶

2、段有关函数的复习内容分为横向和纵向两条主线进行复习，其中横向主要内容包括：映射，函数，反函数，函数的奇偶性、单调性、周期性等函数的本身所具有的性质；纵向主要内容包括几个基本初等函数(一次函数，二次函数，指数函数，对数函数)以及他们的图像和性质（包括定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性以及图像的对称性）。而数形结合思想是本章的最基本的数学思想，将在复习应用中加以强调和练习，另外分类讨论思想、化归思想等也是本章处理数学问题的基本思想。1：映射，函数的概念2：反函数的概念3：函数的基本性质的归纳和总结4：初

3、等函数的图形及其性质作业讲义上的部分习题12卓越个性化教学讲义一、初中阶段“函数”是如何定义的呢？在一个变化过程中存在两个变量，如果给定一个值，就能相应的确定的一个值，就说是的函数。的范围为定义域，的范围为值域。二、初中阶段常见的几个函数1.一次函数：形如当=0时，是正比例函数。函数图象确定图象的方法与轴交点与轴交点增减性定义域值域过原点（0,0）的直线由表达式求一个点的坐标即可明确直线(0,0)(0,0)随着的增大而增大随着的增大而减小全体实数全体实娄直线由表达式求二个点坐标即可明确直线(,0)(0

4、,)的图象是由的图象向上(向下)平移个单位的图象是由的图象向左（向右）平移个单位△平移规律适用于各种函数：“上加下减，左加右减”2.反比例函数：形如图象：双曲线，与两坐标轴无交点，但向两坐标轴逐渐靠近；定义域：；值域：。思考：和如何由的图象平移得到？3.二次函数：形如（一般式）；（顶点式），顶点坐标；（交点式或两根式）；是抛物线与轴的交点坐标①确定图象位置的条件：a对称轴12卓越个性化教学讲义b顶点坐标c由表达式确定图象与轴交点（或关于对称轴对称的两个点的坐标）d开口方向②函数的最值如何确定？（公式法

5、或配方法），时，有最小值；，时，有最大值。③如何确定抛物线与轴的交点？在中，令，方程的解即为所求。三、巩固练习1、求定义域：①②③2、比较大小：①图像上两点，，则____。②图像上三点，，，若，则的大小关系________。③图像上的点，，，比较的大小关系________。3、求的定义域、值域。高中阶段内容的复习1.映射:AB的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设是集合到的映射，下列说法正确的是　A、中每一个元素在中必有象B、

6、中每一个元素在中必有原象　　C、中每一个元素在中的原象是唯一的　D、是中所在元素的象的集合（答：A）；（2）点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若，，，则到的映射有个，到的映射有个，到的函数有个（答：81,64,81）；（4）设集合，映射满足条件“对任意的，是奇数”，这样的映射有____个（答：12）；（5）设是集合A到集合B的映射，若B={1,2}，则一定是_____（答：或{1}）.2.函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集

7、！12卓越个性化教学讲义构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数.4.求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数中且，三角形中,最大角，最小角等。如（1）函数的定义域是____(答：)；（2）函数的定义域是，，则函数的定义域是__________(答：)；（3）设函数，①若的定义域是R，求实数的取值范围；②若的值域是R，

8、求实数的取值范围（答：①；②）（2）复合函数的定义域：若已知的定义域为,其复合函数的定义域由不等式解出即可；若已知的定义域为,求的定义域，相当于当时，求的值域（即的定义域）。如（1）若函数的定义域为，则的定义域为__________（答：）；（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为________（答：[1,5]）．5.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间上的最值；二是求区间定（动），对称轴动