《1.2.3 从图象看函数的性质》同步练习

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1、《1.2.3　从图象看函数的性质》同步练习双基达标(限时20分钟))1．下列命题中错误的是(　　)．A．图象关于原点为中心对称的函数一定为奇函数B．奇函数图象一定过原点C．偶函数的图象若不过原点则它与x轴交点的个数一定为偶数D．图象关于y轴对称的函数一定为偶函数答案　B2．下列函数中，y随x的增大而增大的是(　　)．A．y＝4－xB．y＝10－C．y＝－－xD．y＝x解析　一次函数y＝kx＋b(k≠0)当y随x增大而增大时，k必须大于零．答案　D3．若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间

2、(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)∪(b，c)上(　　)．A．必是增函数B．必是减函数C．是增函数或减函数D．无法确定单调性解析　函数在区间(a，b)∪(b，c)上无法确定单调性．如y＝－在(0，＋∞)上是增函数，在(－∞，0)上也是增函数，但在(－∞，0)∪(0，＋∞)上并不具有单调性．答案　D4．函数f(x)与g(x)的定义域为[m，n]，它们的图象如图所示，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是________．答案　[m，a)∪(a，b)∪(c，d)5．关于x的一次函数y

3、＝(2a－5)x＋a－2的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是____________．解析　因为一次函数y＝(2a－5)x＋a－2与y轴的交点在x轴上方，即截距大于0，且y随x增大而减小，所以⇒2

4、年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；(2)到第六年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由；(3)哪一年的规模最大？说明理由．解　(1)由题图可知，直线y甲＝kx＋b，经过(1，1)和(6，2)．可求得k＝0.2，b＝0.8.∴y甲＝0.2(x＋4)．同理可得y乙＝4.故第二年甲鱼池的个数为26个，全县出产甲鱼的总数为26×1.2＝31.2(万只)．(2)规模缩小，原因是：第一年出产甲鱼总数30万只，而第6年出产甲鱼总数为20万只．(3)设第x年规模最大，即求y甲·y乙＝0.2(

5、x＋4)·4＝－0.8x2＋3.6x＋27.2的最大值．当x＝－＝2≈2时，y甲·y乙＝－0.8×4＋3.6×2＋27.2＝31.2(万只)最大，即第二年规模最大，为31.2万只．综合提高　(限时25分钟)7．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是(　　)．A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1答案　C8．若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x

6、)＜0的解是(　　)．A．(－3，0)∪(3，＋∞)B．(－∞，－3)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3，0)∪(0，3)解析　画出f(x)的草图，观察知应选D.答案　D9.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于________．解析　∵f(3)＝1，∴＝1，∴f＝f(1)＝2.答案　210．已知一次函数y＝(m－2)x＋m2－3m－2，它的图象在y轴上的截距为－4，则m的值为________．解析　令

7、x＝0，得y＝m2－3m－2＝－4，∴m2－3m＋2＝0，∴m＝1或2，又m－2≠0，即m≠2，∴m＝1.答案　111．设函数g(t)＝t2－2at，若a∈[－1，1]时，g(t)≥0恒成立，求t的取值范围．解　设f(a)＝－2at＋t2，∵a∈[－1，1]时，g(t)≥0恒成立，∴只须f(a)的图象在横轴上方．即解得t≤－2或t＝0或t≥2.12．(创新拓展)某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了该公司每月付给推销员推销费的两种方案．看图解答下列问题：(1)

8、求y1与y2的函数解析式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？解　(1)设y1＝k1x，y2＝k2x＋b，观察图象，点(30，600)在y1＝k1x上，由此得k1＝20，∴y1＝20x，把点(0，300)和(30，600)代入y2＝k2x＋b，得k2＝10，b＝300，∴y2＝10x＋300.(2)方案一　没有基本工资，每推销1件产品，付推销费20元(即y＝20x)．方案二　每月发基本工资300元，每推销1件产品，再付10元推销费