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1、小专题复习课（六）算法、统计、概率热点聚焦考情播报热点一：程序框图1.以程序框图为主要考查对象，常与数列、三角、统计等知识交汇命题2.试题以选择题、填空题为主，考查学生的基础知识、基本技能，属于基础题热点二：古典概型1.以求概率为主要考查对象，常与随机事件、等可能事件交汇命题2.试题以解答题为主，偶尔也会以选择题、填空题的形式出现，无论怎样考查，都考查学生的基础知识、基本技能，属于基础题热点聚焦考情播报热点三：几何概型1.以求概率为主要考查对象，常与几何图形的长度、角度、面积、体积等知识交汇命题2.试题以解答题为主，偶尔也会以选择题、填空题的形式出现，无论怎样考查，都考查学生的基础知识、基
2、本技能，属于基础题热点四：互斥事件、对立事件及其概率的求法1.该类问题涉及的知识面较广，常与随机事件概率、古典概型等知识结合在一起考查2.多以选择题、填空题形式出现，考查互斥事件、对立事件的基本概念及其概率的求法，属于基础题热点一程序框图1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()(A)3(B)4(C)5(D)6【解析】选B.由a=1,i=0→i=0+1=1,a=1×1+1=2→i=1+1=2,a=2×2+1=5→i=2+1=3,a=3×5+1=16→i=3+1=4,a=4×16+1=65＞50，∴输出i的值为4.2.(2013·东北三校联考)如图，若依次输入的x为相应输
3、出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是()(A)y1=y2(B)y1＞y2(C)y1＜y2(D)无法确定【解析】选C.由程序框图可知，当输入的x为时，sin＞cos成立，所以输出的y1=sin=当输入的x为时，sin＞cos不成立，所以输出的所以y1＜y2.3.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_____，输出的S=_____.队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6【解析】由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的相关知识可知，判断框
4、应填i＜7？或i≤6?，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6，故输出的S=a1+a2+…+a6.答案:i＜7?(或i≤6?)a1+a2+…+a6热点二古典概型1.已知函数y＝x－1，令x＝－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P1，P2，则P1，P2两点在同一反比例函数图象上的概率是()(A)(B)(C)(D)【解析】选D.所有基本事件的总数为36，其中(2,1)，(-1，-2)在反比例函数的图象上，(3,2)，(－2，－3)在反比例函数的图象上，(4,3)，(－3
5、，－4)在反比例函数的图象上，因此，概率为2.在区间［0,4］上随机取两个整数m，n，则关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有实数根的概率为()(B)(C)(D)【解析】选D.因为方程x2－x＋m＝0有实数根，所以n－4m≥0.由于m，n∈［0,4］且m，n是整数，因此，m，n的可能取的值共有25组，又满足n－4m≥0的分别为共6组，因此有实数根的概率为3.设函数f(x)＝的定义域为D.(1)a∈{1,2,3,4}，b∈{1,2,3}，求使D＝R的概率.(2)a∈［0,4］，b∈［0,3］，求使D＝R的概率.【思路点拨】函数定义域为R，说明其判别式不大于零，第一问中(a，b)取值个数有限，
6、是古典概型.第二问中(a，b)的取值个数无限，是几何概型，把(a，b)看作坐标平面上的点，就构造出了基本事件所在的面，只要算出随机事件在这个面内占有的面积即可.【解析】(1)∵a∈{1,2,3,4}，b∈{1,2,3}，∴(a，b)的所有可能为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共计12种.而D＝R，有4(a－1)2－4b2≤0，即
7、a－1
8、≤
9、b
10、，那么满足D＝R的(a，b)的所有可能为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3
11、)，(4,3)，共计9种，∴其概率为(2)∵a∈［0,4］，b∈［0,3］，∴所有的点(a，b)构成的区域的面积为12，而D＝R，有4(a－1)2－4b2≤0，即
12、a－1
13、≤
14、b
15、，满足a∈［0,4］，b∈［0,3］，
16、a－1
17、≤b的点(a，b)构成的区域的面积为7，故所求概率为4.袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：(1)A：取出的2个球全是白球.(2)B：取出的2个球一个是白
