资源描述：
《小专题复习课（三）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小专题复习课（三）数列、不等式、推理与证明热点聚焦考情播报热点一：等差数列与等比数列的基本计算1.主要考查利用等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式进行基本运算，考查解方程(组)思想方法的应用2.试题以选择题、填空题的形式出现，难度中低档热点二：等差数列与等比数列的性质及应用1.主要考查利用等差数列、等比数列的性质解决有关的计算问题2.试题为选择题、填空题，命题角度新颖、灵活，经常与其他知识交汇在一起，难度中等热点聚焦考情播报热点三：数列的通项与求和问题1.主要考查利用累加法、累乘法、构造法等求数列的通项公式以及利用公式法、错位相减法、裂项求和法、分组转
2、化法等求数列的前n项和2.试题主要以解答题的形式出现，考查学生的运算能力，难度中等热点四：一元二次不等式的解法1.主要考查一元二次不等式的解法，多与集合运算、求函数定义域、用导数求单调区间等融合在一起命题2.试题一般以选择题、填空题形式出现，难度不大，属于基础题热点聚焦考情播报热点五：平面区域与线性规划问题1.一是考查平面区域，多与判断区域形状、面积计算、几何概型求解、函数图象应用等交汇在一起，题目灵活多变；二是考查线性规划问题，多为线性目标函数，还会涉及距离、斜率等非线性模型，有时还可与平面向量联系2.该考点试题主要是选择题、填空题，以考查基础知识为主，难
3、度为中低档热点六：基本不等式的应用1.通常有两种考查形式：一是与命题真假判断、充分必要条件判断等交汇在一起，考查对基本不等式成立条件的理解；二是考查用基本不等式求最值，求取值范围，求解恒成立问题等2.试题多以选择题、填空题形式出现，主要考查学生灵活运用知识的能力，属于中低档试题热点聚焦考情播报热点七：归纳推理与类比推理1.以考查归纳推理为主，兼考查类比推理，通常是根据已有结论推得一般结论2.试题以选择题、填空题为主，考查学生观察、分析、归纳问题的能力，属于基础题热点一等差数列与等比数列的基本计算1.(2013·海口模拟)若数列{an}是等差数列，且a6=-2
4、013,a13=-2013,Sn是{an}的前n项和，则Sn()(A)必大于零(B)必小于零(C)必等于零(D)无法确定与零的大小关系【解析】选B.由已知可得该等差数列的公差为0，是常数列，故Sn=-2013n,必有Sn<0.2.(2013·大连模拟)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则Sn与an的关系式为()【解析】选A.显然q≠1，由已知得整理得q=2.又a1a2a3=8,∴a23=8,a2=2,从而a1=1.于是an=2n-1,故Sn=2an-1.3.(2013·苏州模拟)已知等比数列{an
5、}的前10项的积为32，则以下命题中真命题的编号是________.①数列{an}的各项均为正数；②数列{an}中必有小于的项；③数列{an}的公比必是正数；④数列{an}的首项和公比中必有一个大于1.【解析】设首项为a1,公比为q,则由a1·a2·…·a10=32可得a110q1+2+…+9=32,即a110q45=32.而a110>0，因此q45>0，从而q>0，即③正确.其余命题均错误，如当时满足题意，但数列{an}的各项全为负数，故①和④均错；当时满足题意，故②错误.答案:③热点二等差数列与等比数列的性质及应用1.在各项均为正数的等比数列{an}中，
6、则下列结论中正确的是()(A)数列{an}是递增数列(B)数列{an}是递减数列(C)数列{an}是常数列(D)数列{an}有可能是递增数列也有可能是递减数列【解析】选C.因为{an}各项均为正数，所以a4+a8≥因此而已知所以只能有a4+a8=2a6，这时a4=a8，数列{an}是常数列.2.(2013·珠海模拟)已知各项均不为零的等差数列{an}满足：数列{bn}是各项均为正值的等比数列，且b7=a7,则等于()【解析】选A.由可得所以于是于是3.(2013·聊城模拟)已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35
7、，则这个数列的项数为___________.【解析】设项数为n，依题意有解得n=20.答案:20热点三数列的通项与求和问题1.(2013·厦门模拟)已知数列{an}满足a1=3,an+1-6an=3n+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式为()(A)an=6n-3n(B)an=6n(C)an=3n(D)an=6n-1-3n-1【解析】选A.由已知可得即即数列是等比数列，其首项为公比为2,所以故an=6n-3n.2.(2013·济宁模拟)已知数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，则数列的前10项的和等于()(A
8、)511(B)512(C)1023(D)1013【解
