通信系统的计算机模拟第七讲

《通信系统的计算机模拟第七讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、通信系统的计算机模拟第七讲1AnnouncementSubmityourproposaltoday2第六讲回顾IIRandFIRFilterIRR滤波器的实现产生转置直接Ⅱ型滤波器的规则矩阵形式Maltab生成FIR滤波器的实现IIR滤波器：综合方法与滤波器特性冲激不变滤波器阶跃不变滤波器双线性z变换数字滤波器的计算机辅助设计35.5FIR滤波器：综合技术与滤波器特性如果一个滤波器的冲激响应是有限长的，or冲激响应截短为有限长的，则离散时域的滤波器输出信号为：采用标准DSP表示法（5.60）（5.61）FIR模拟滤波器卷积

2、积分的离散形式（5-60）所定义的时域卷积运算可以用MATLAB函数filter进行仿真（5.59）4FIR滤波器的吸引力1．通信中有的滤波器不能用拉普拉斯变换表示，即不能直接用IIR，如平方根升余弦（SQRC）脉冲整形滤波器和Jakes多普勒滤波器（JakesDopplerfilter）。FIR设计方法则可以轻易地实现这些滤波器的仿真。2．在许多仿真应用中，滤波器数据可能是以测量的频率响应或脉冲响应的形式经验性地给出，FIR仿真容易。（虽然有些方法可以拟合成AMMA自回归滑动平均，但频率响应数据不平滑时误差大）3．采用F

3、IR滤波器，可以给定任意幅度响应和相位响应。4．FIR滤波器没有反馈，因此总是稳定的。5FIR仿真模型的不足计算效率不如IIR滤波器实现的高。（5-60）定义的卷积运算，产生一个输出采样点就需要N次（复数）乘法和加法运算，比如说N>1024点的话，FIR算法运行起来比典型的IIR滤波器算法慢得多。IIR的复杂度由滤波器的阶数决定的，而不同于FIR滤波器，由冲激响应的长度决定。（5-60）6克服FIR仿真模型不足的措施（5-60）通过使用DFT/FFT算子来进行卷积运算，可以改进FIR模型的计算效率。注意：1．DFT/FFT

4、运算具有固有的周期性，会产生圆周或周期卷积输出，为了线性卷积输出，输入和冲激响应进行填零补齐（Zero-padded）。2的整数次幂基-2FFT2．如果输入序列很长，通常把输入序列分成几个较小的互不重叠的子块，并对每个输入子块分别进行卷积，以得到对应的输出子块，然后将这些子块进行适当的交叠再相加。就得出总的输出。（matlabfunctionfftfilt)3．基于DFT/FFT的卷积是一种分块处理运算。只有在输入采样点的数量累积到足够进行DFT/FFT运算之后，才可以产生输出子块的第一个采样点。不能用于仿真反馈循环中的

5、滤波器。7时域卷积与基于DFT运算的卷积的计算效率时域卷积与基于DFT运算的卷积的计算效率之比值跟log2N/N成比例。如果冲激响应长度少于128个采样点的话，时域卷积与基于DFT/FFT的卷积在计算量上没有太大的区别。如果对冲激响应的长度进行截短，FIR滤波器方法计算效率可以得到改进。截短等价于使用一个长度为N个采样的窗函数w[k]与冲激响应h[k](k=1,2,….)相乘。N值的选择？该窗函数内至少包含有总能量的98%。8窗函数时域的截短（加窗）等价于频域的卷积理想窗函数的频域表达式应该是δ（f）。频域理想－－》时域不

6、理想窗函数的选择因此也是一种折中，所得窗口同时也引入了失真。1．频域的“窄主瓣”包含了大多数的能量。2．小旁瓣。短形窗、汉明窗、Kaiser窗‰最简单的矩形函数（3-63）9矩形窗10窗函数Hammingwindow11窗函数Kaiser窗I0一类零阶修正贝塞尔函数，α确定窗函数形状的任意实数,N给出窗长(N+1点).125.5.1根据幅度响应进行的FIR设计依据：滤波器的频率响应（包括幅度和相位）和单位冲激响应是一个傅里叶变换对。推导单位冲激响应的一般做法：给定期望的幅度响应A(f)，再计算其傅里叶反变换通常目标幅度响应

7、为实偶函数，单位冲激响应也是实偶函数型的。因为冲激响应是偶函数，是非因果的.如何变成时域上可实现的系统？必须对所得的冲激响应进行截短使其为有限长问题及解决办法？截短冲激响应时，必须小心以避免引入显著的误差，适当的窗函数可以减少误差的影响还要在时间轴上进行平移，使之成为因果函数在时间轴上平移冲激响应，相当于使滤波器获得一个大小等于该时间平移长度的群时延的线性相位响应，可以得到具有任意幅度响应和线性相位响应的滤波器。想要一个同时具有目标幅度响应和相位响应的滤波器，就要给定一个复传递函数。假定截断误差不显著，那么除了定常群时延外

8、，最终得到的滤波器可以同时满足目标滤波器对幅度响应和相位响应的要求。13根据幅度响应进行的FIR设计方法数字滤波器的幅度响应，是频率f的连续函数，是以采样频率为周期的周期函数，可表示为傅里叶级数。这些离散的傅里叶级数的系数，给出期望的数字滤波器的冲激响应。期望频率响应的IFTor期望频率响应采样点的IF