通信系统的计算机模拟第八讲

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1、通信系统的计算机模拟第八讲1第七讲回顾FIR滤波器：综合技术与滤波器特性根据幅度响应进行的FIR设计根据冲激响应进行的设计FIR滤波器仿真模型的实现FIR滤波器的计算机辅助设计2第六章案例研究：锁相环与微分方程法锁相环是实现现代通信系统中许多子系统的基本构建模块。锁相环广泛用于频率合成，以完成倍频器与分频器、载波与符号的同步以及相干接收机的实现。微分方程（从而与其对应的系统）可以是非线性的、时变的，或者既是非线性的又是时变的。因此，到本章结束时，我们将会掌握仿真很多种极其复杂的系统所需要的工具。36.1基本锁相环概念捕获：非

2、线性跟踪：用一个简单的线性模型进行分析就能给出满意的结果，而不需要仿真。正如我们将看到的，标准的环路参数是根据线性模型来定义的。(6-1)(6-2)46.1.1锁相环模型第一步是建立鉴相器的模型。鉴相器的特性在很大程度上决定着锁相环的工作特性。最常见的鉴相器模型称为正弦鉴相器其输出与相位差的正弦成正比实际应用中并不需要低通滤波器。稳态时，锁相环的相位差可能为零也可能不为零，这要取决于输入信号和环路滤波器的特性。5正弦鉴相特性(t)=θ(t）PPL输入和VCO输出的相位正交（phasequadrature）鉴相器的输出是相位

3、差的奇函数，这一点则是必需的若式（6-1）和式（6-2）都取余弦函数，而自变量不变，则鉴相器的输出与cos((t)-θ(t))成正比，是一个关于相位差的偶函数。分辨不出负相位差与正相位差。6锁相环模型cont.乘上环路放大器增益μ后，使用传递函数为F(s)而单位冲激响应为f(t)的环路滤波器。对鉴相器的输出ed(t)进行滤波。这样，VCO的输入为7锁相环模型cont.下一步是将VCO相位偏差与VCO输入关联起来。由定义得，VCO输出的频率偏差与VCO输入信号成正比，这样Kd-VCO常数Hz/V式中G定义为环路增益，由下式

4、给出滤波器的冲激响应f(t)一直是任意的.8参数合并的影响如果仿真的目的是确定系统输入输出特性或者系统的整体特性，比如锁相环完成相位锁定所需要的时间，合并项是一个有效措施。如果进行的仿真是为了考查系统中各功能模块输入或输出端的波形，定义的各参数不能合并在一起。96.1.2非线性相位模型(t)和θ(t）之间的关系跟载波频率完全没关系，在仿真中模型中不需要考虑载波频率。我们需要一个不考虑载波情况下，描述(t)和θ(t）之间的关系的模型。106.1.2非线性相位模型cont锁相环的非线性相位模型。Sin-非线性它又是一种相位模

5、型：输入相位偏差和VCO相位偏差之间的关系，而不是建立如式（6-1）和式（6-2）所分别表示的实际环路的输入信号与VCO输出信号之间的关系，其输入为带通信号的相位偏差，而非实际带通信号。11非线性相位模型的表达能力如果已知输入信号的相位偏差、载波频率和信号幅度，那么，就可完全确定式（6-1）。如果已知相位偏差、载波频率和相位幅度(6.2)的VCO输出信号非线性相位模型表示了输入相位和VCO相位间的关系-我们感兴趣的物理量因为环路输入和VCO输出的相位偏差均是低通信号，采样率低12关于低通滤波器低通滤波器用于滤除鉴相器模型中

6、乘法器所产生的载波二次谐波。滤波器仅是概念模型中的一部分，不会出现在物理器件中。表示VCO模型只是一个积分器，由于积分器是一个低通滤波器（它在f=0时，其增益是无穷大；而在f=1/2πHz时，是单位增益）。13例6-1建立鉴相器模型的一种通用方法通用方法建立任意特性的鉴相器。这种通用方法通过一个傅里叶级数来表示将鉴相器输出与输入关联起来的函数。Ck-傅立叶系数，ψ(t)=θ（t）-（t)任意精度的模型。级数中仅包含奇数项，从而使ed(t)是相位差的奇函数。例如：14例6-1Matlab实现式中C‘是C的转置。由于B和C是完

7、全由鉴相器模型来定义的，是固定不变的，应在仿真循环的外面定义它们。最常用的蒙特卡罗方法，通常需要很长的仿真运行时间才能得到结果因而尽可能地使用最有效的算法就变得非常重要。避免常用来求和的环路运算，因而就采用向量形式来计算pdout。156.1.3具有复输入的非线性模型通常锁相环模型，使得其环路输入为相位偏差量（t）系统内部使用锁相环时，使其环路输入是表示式（6-1）的复包络低通信号Aexp[j(t)]正弦鉴相器166.1.4线性模型与环传递函数若相位差很小，可做如下的线性近似（6-12）则环路方程式（6-8）变为（6-1

8、3）锁相环的线性相位模型176.1.4线性模型与环传递函数cont式(6-13)进行拉普拉斯变换，井注意到积分的变换相当于除以s，，而时域上卷积的变换相当于频域相乘（6-13）关联VCO相位和输入相位的传递函数为（6-15）必须牢记，式（6-15）得出的传递函数是基于线性假设的，严格地说，