通信系统的计算机模拟第十讲ppt课件.ppt

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1、第九讲回顾需要随机信号的产生与处理的原因平稳与遍历性过程均匀随机数发生器线性同余混合同余算法具有素模数的乘性算法具有非素模数的乘性算法随机数发生器的测试散点图Durbin-Watson测试最低标准Lewis,Goodman和Miller最低标准Wichmann-Hill算法MATLAB实现17.3将均匀分布随机变量映射成任意pdf1．已知目标随机变量的累积分布函数具有闭合形式逆变换法。2．已知目标随机变量的pdf具有闭合形式，但CDF不具有闭合形式。高斯随机变量，专用方法，可以用舍弃法。3．已知pdf和CDF都不具有闭合形式。在寻求一个随机

2、数发生器，使其pdf与实验数据的pdf相一致时，经常会出现这种情况。27.3.1逆变换法将一个不相关的均匀分布的随机序列U变换为一个具有概率分布函数Fx(x)的不相关的（独立的样本）序列。无记忆的非线性器由于非线性器是无记忆的，在输入序列不相关时，能保证输出序列也是不相关的。根据维纳——辛钦定理，不相关随机数序列的功率谱密度是常数（白噪声）。逆变换方法简单地设定：3根据维纳——辛钦定理，不相关随机数序列的功率谱密度是常数（白噪声）。逆变换方法简单地设定：使用逆变换方法时要求已知分布函数为Fx(x)闭合形式4逆变换方法能产生具有所需分布函数的随

3、机变量，分布函数是自变量的一个非减函数，如图7-5所示。根据分布函数的定义5例7－7将一个均匀分布的随机变量变换成具有单边指数分布的随机变量其中ux是单位阶跃函数6Solution我们首先是要求出CDF，也就是令分布函数与均匀随机变量相等，有求解X，上式可化为由于随机变量U与1－U等价（与具有相同的pdf），所以可写成7实现均匀分布－》指数分布变换的MATLAB代码clearall%besafen=input('Enternumberofpoints>');b=3;%setpdfparameteru=rand(1,n);%generateUy

4、_exp=-log(u)/b;%transformation[N_samp,x]=hist(y_exp,20)%gethistogramparameterssubplot(2,1,1)bar(x,N_samp,1)%plothistogramylabel('NumberofSamples')xlabel('IndependentVariable-x')subplot(2,1,2)y=b*exp(-3*x);%calculatepdfdel_x=x(3)-x(2);%determinebinwidthp_hist=N_samp/n/del_x;

5、%probabilityfromhistogramplot(x,y,'k',x,p_hist,'ok')%compareylabel('ProbabilityDensity')xlabel('IndependentVariable-x')legend('truepdf','samplesfromhistogram',1)8Resultβ=3,N＝1009ResultN＝200010例7-8作为第二个例子，考虑瑞利随机变量，其pdf表示为单位阶跃函数确定了pdf是单边的。瑞利随机变量的CDF为11SolutionU与1－U等价这个变换是Box-

6、Muller算法中的第一步。而Box-Muller算法是产生高斯随机变量的一个基本算法。我们感兴趣的是实现这个变换，并且根据变换的点数评估其性能令12N=10000次的结果13clearall%besafen=input('Enternumberofpoints>');varR=3;%setpdfparameteru=rand(1,n);%generateUy_exp=sqrt(-2*varR*log(u));%transformation[N_samp,r]=hist(y_exp,20);%gethistogramparameterssub

7、plot(2,1,1)bar(r,N_samp,1)%plothistogramylabel('NumberofSamples')xlabel('IndependentVariable-x')subplot(2,1,2)term1=r.*r/2/varR;%exponentray=(r/varR).*exp(-term1);%Rayleighpdfdel_r=r(3)-r(2);%determinebinwidthp_hist=N_samp/n/del_r;%probabilityfromhistogramplot(r,ray,'k',r,p

8、_hist,'ok')%compareresultsylabel('ProbabilityDensity')xlabel('IndependentVariable-