通信系统的计算机模拟第十一讲

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1、通信系统的计算机模拟第十一讲1第十讲回顾将均匀分布随机变量映射成任意pdf逆变换法直方图法舍弃法产生不相关的高斯随机变量均匀变量求和法瑞利随机变量到高斯随机变量的映射极坐标法MATLAB实现确定任意的功率谱密度或自相关函数27.7PN序列发生器在很多应用中尤其是在同频领域中会用到伪噪声（PN）序列发生器。PN序列常用来近似具有均匀概率密度函数的随机变量。PN序列发生器可以有很多表示形式，最常见也是我们要集中讨论的形式，如图7-21所示。3作用在仿真中，使用PN序列最重要的一个原因是为了建立数据源模型。通过使用PN序列发生器，能用尽可能短的仿真时间，产生具有给定长度的所有可能的比特组合。4

2、组成PN序列发生器由三个基本部分组成：N级移位寄存器、模二加法器和连接向量。这个连接向量具体定义了移位寄存器各级与模二加法器之间的连接。它确定了发生器的性能特点，并由以下多项式定义（7-99）5性质可以证明，PN序列发生器输出序列的最大周期是（7-100）当且仅当多项式是本原多项式时，可以达到这个周期。PN序列发生器输出的自相关函数如图7-22所示，这里我们假设数据值（符号）为±1。若或是L的整数倍，则自相关函数等于1；若，则自相关函数-1/L，并且在L足够大时，趋近于零。可见，具有长周期的PN序列，其自相关函数近似为冲激函数。所以，跟期望的一样，功率谱密度近似为白色的。PN序列有很多

3、有趣的特性，在仿真中我们关心的特性包括以下几个：注：本原多项式：一个N阶多项式g(D)能整除Dk+1的最小整数k是k=2N-167仿真中我们关心的特性·序列几乎是平衡的。也就是说，在序列的一个周期中，1的个数比0的个数只多出一个。在适当的位置上额外添加一个0，则序列平衡。·所有可能的比特组合都会出现一个周期中，这里全0序列除外，但包括全1序列。（注意：如果所有的移位寄存器包含二进制0，则序列发生器会陷于全0的死循环。若已有N-1个0，再添加一个0，则序列平衡，得到的是deBruijn序列）。·虽然自相关函数是周期的，但其波形与随机的二进制波形几乎完全相同。8基于N级移位寄存器的PN序列发

4、生器的设计要找到一个N阶的本原多项式。在N较大时，很难找到这样的本原多项式，幸运的是，文献[13]提供了大量本原多项式的表格。9开发步骤10例11pntaps=[0010000001];%shiftregistertapspninitial=[0000000001];%initialshiftregisterstatepndata=zeros(1,1023);%initializeoutputvectorsamp_per_sym=5;%samplespersymbolpnregister=pninitial;%initializeshiftregistern=0;%initializec

5、ounterkk=0;%setterminatorindicator12whilekk==0n=n+1;%incrementcounterpndata(1,n)=pnregister(1,1);%saveoutputfeedback=rem((pnregister*pntaps'),2);%calculatefeedbackpnregister=[feedback,pnregister(1,1:9)];%incrementregisterifpnregister==pninitial;kk=1;end%resetterminationEnd13text=['Theperiodis',nu

6、m2str(n,15),'.'];disp(text)%displayperiodpndata=replicate(pndata,samp_per_sym);%replicatedatakn=n*samp_per_sym;%lengthofoutputvectorpndata=2*pndata-1;%makeoutput+/-onea=fft(pndata);b=a.*conj(a);%PSDofdataRm=real(ifft(b))/kn;%autocorrelationx1=(0:length(Rm)-1)/samp_per_sym;x2=0:100;14%Nowwecanplot

7、theresults.subplot(3,1,1)plot(x1,Rm,'.k');ylabel('R[m]')subplot(3,1,2)stem(x2,Rm(1:101),'.k');ylabel('PartialR[m]')subplot(3,1,3)stem(x2,pndata(1:101),'.k');ylabel('First100outputs')axis([0100-1.51.5]);15注意，该程序作了一个测试，以