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《通信原理-CH12-卷积码》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章卷积码主要内容和重点基本概念卷积码的图解表示树状图网格图状态图和状态转移图卷积码的解析表示延时算子多项式表示半无限矩阵表示12.1基本概念按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同分为(n,k)分组码：每个码组的(n-k)个校验位仅与本码组的k个信息位有关，而与其他码组无关为了达到一定的纠错能力和编码效率（Rc=k/n），n通常较大，编译码时存储信息码产生的时延随n增大而线性增加(n,k,N)卷积码：在任何一段规定时间内产生的n个码元，不仅取决于这段时间中的k个信息位，而且取决于前(N-1)段时间内的信息位也是把k个信息比特编成n个比特，但k和n很
2、小，延时小编码过程中相互关联的码元为Nn个纠错能力随N的增加而增大。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码未有严格的数学手段有规律地联系纠错性能和码的构成，采用计算机搜索好码N（或Nn）定义为卷积码的约束长度编码效率Rc=k/n12.1基本概念表示方法：解析法：延时算子多项式表示、半无限矩阵表示图解法：树状图、网格图、状态图译码方法：门限译码：即大数逻辑译码性能最差，但硬件简单Viterbi（维特比）译码：属最大似然译码具最佳性能，但硬件实现复杂序列（序贯）译码：属最大似然译码在性能和硬件方面介于两者之间12.1基本概念卷积码编码器的一般形式
3、N段组成的输入移位寄存器，每段k级，共Nk位寄存器n个模2和相加器n级组成的输出移位寄存器12.1基本概念卷积码编码器的一般形式（续）由图可知：n个输出比特不但与当前k个输入比特有关，而且与以前的(N-1)k个输入信息比特有关整个编码过程可看成：输入信息序列与移位寄存器和模2和连接方式所决定的另一个序列的卷积12.2卷积码的图解表示主要内容树状图网格图状态图和状态转移图12.2卷积码的图解表示树状图(2,1,3)卷积编码器：输出移位寄存器用转换开关代替，每输入1个信息比特经编码产生2个输出比特设移位寄存器初始状态为全0第1个输入比特：为0，输出比特=00
4、；为1，输出比特=11第2个比特输入，第1个比特右移1位，输出比特同时受当前输入比特和前一个输入比特的影响第3个比特输入，第1、2个比特各右移1位，输出比特同时由这3位移位寄存器存储的比特共同决定第4个比特输入，第1个比特移出移位寄存器，不对后续编码产生影响12.2卷积码的图解表示树状图（续）：(2,1,3)卷积编码器移位过程可用树状图表示用a、b、c、d表示移位寄存器mj-2mj-1的4种可能状态：00、01、10和11树状图用mj=0和mj-2mj-1=00作起点，即从a点出发随着移位寄存器和输入比特的不同，树状图陆续分成4条支路，2上、2下。上支路
5、对应于输入比特为0，下支路对应于输入比特为1每条支路（树叉）上标注的码元为输出比特，每个节点上标注的a、b、c、d为移位寄存器的状态对j个输入信息比特，有2j条支路，但在j=N≥3时，树状图的节点自上而下开始重复出现4种状态（相当于移位超过移位寄存器长度，状态已重复出现）12.2卷积码的图解表示树状图（续）——树状图分析：第1个输入比特m1=0时，输出比特x1,1x2,1=00；m1=1时x1,1x2,1=11。即从a点出发有2条支路（树叉）可选：m1=0取上支路，下一节点mj-2mj-1=00（为a）；m1=1取下支路，下一节点mj-2mj-1=01（
6、即b）12.2卷积码的图解表示树状图（续）——(2,1,3)卷积编码器树状图分析：输入第2个比特，移位寄存器右移1位后，上支路情况下移位寄存器状态mj-2mj-1仍为00，即a，下支路mj-2mj-1=01，即b对a，mj-2mj-1=00。若m1=0时，x1,1x2,1=00，下一节点mj-2mj-1=00（为a）；m1=1时x1,1x2,1=11，下一节点mj-2mj-1=01（为b）对b，mj-2mj-1=01。若m1=0时，x1,1x2,1=10，下一节点mj-2mj-1=10（为c）；m1=1时x1,1x2,1=01，下一节点mj-2mj-1=
7、11（为d）输入第3个比特（a、b的情况重复，故可不考虑）对c，mj-2mj-1=10。若m1=0时，x1,1x2,1=11，下一节点mj-2mj-1=00（为a）；m1=1时x1,1x2,1=00，下一节点mj-2mj-1=01（为b）对d，mj-2mj-1=11。若m1=0时，x1,1x2,1=01，下一节点mj-2mj-1=10（为c）；m1=1时x1,1x2,1=10，下一节点mj-2mj-1=11（为d）12.2卷积码的图解表示网格图按照码树中的重复性，可得一种更为紧凑的图形表示把码树中具有相同状态的节点合并在一起12.2卷积码的图解表示网格图
8、（续）码树中的上支路（对应输入比特0）用实线表示，下支路（对应输入比特1）用虚线
