通信原理-ch12-差错控制编码(李2012年版)new

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1、第12章差错控制编码严谨严格求实求是第11章同步原理本章主要内容
§12.1引言
§12.2纠错编码的原理几个基本概念最小码距与检错或纠错能力的关系
§12.3常用的简单编码
§12.4汉明码
§12.5循环码严谨严格求实求是第11章同步原理§12.1引言
一、为什么引入差错控制编码？数字信号在传输过程中由于信道特性不理想以及加性噪声和人为干扰的影响，使接受端产生错误判决，即误码。降低误码率的方法：1.降低数字信道本身引起的误码。例如，可以加大发射功率，降低接收设备本身的噪声，以及合理选择抗干扰能力强的调制、解调方法等。2.采用差错控制编码。严谨严格求实求是第11章同步原理

2、二、差错控制编码的基本原理：通过对信息序列作某种变换，使原来彼此独立、相关性极小的信息码元产生某种相关性，在接收端可以利用这种规律性来检查并纠正信息码元在信息传输中所造成的差错。加入冗余信息，起“监督”作用例如：信源只有两个消息A和B：A⇐“0”；B⇐“1”发送端→“1”信道“0”→接收端无法检错““”“0”→“00”“01”→接接收接收端发发送发送送端送端可以检错““”“1”→“11”“10”→接接收接收端重复码严谨严格求实求是第11章同步原理
三、差错控制的常见方式：1.检错重发(ARQ，AutomaticRepeatreQuest)发端收端检错码检错重发ARQ判决信号“0”

3、→“00”例子：发送端“1”→“11”判决规则：：有误码就重发：有误码就重发发送端→“11”“11”接收→端正确接收“01”→接收端检错重发“10”→接收端能能够能够够检够检检错检错错位错1位。如果发“”，收“”，则误判为“”11000，不能检错2位严谨严格求实求是第11章同步原理2.前向纠错(FEC，ForwardErrorCorrection)前向纠错纠错码FEC例子：“0”→“000”判决规则：：根据：根据“0”和“1”个数判决，“1”发送端“1”→“111”的个数多就判决为“1”，，反之亦然，反之亦然。发送端→“111”“111”→接收端正确接收“110”→接收端“10

4、1”→接收端接收端判决为“111”，即“1”“011”→接收端能够纠错位1。如果发“111”，收“100”或“010”或“001”则误判为“000”，即“”0。不能检错或纠错位2。严谨严格求实求是第11章同步原理3.混合差错控制(HEC，HybridErrorCorrection)检错和纠错码混和纠错HEC判决信号例子：判决规则：：根据：根据“0”和“1”个数判决，“1”“0”→“0000”发送端的个数多就判决为“1”，，反之亦然，反之亦然。。如果。如果“1”→“1111”“0”和“1”个数相等，，重发，重发发送端→“1111”“1111”→接收端正确接收“1110”→接收端“11

5、01”→接收端接收端判决为“1111”，即“1”“1011”接收→端“0111”→接收端能够纠错1位“1100”→接收端“0110”→接收端“0011”→接收端检错重发“1010”→接收端“0101”接收→端并能够检错2位“1001”→接收端严谨严格求实求是第11章同步原理能够纠错位，并能够检错12位如果发“1111”，收“1000”，或“0100”,,,或“0010”,,,或“0001”,,,则误判为“0000”，即“”0。不能检错位3。严谨严格求实求是第11章同步原理
ARQ与HEC比较“0”→“0000”发送端“1”→“1111”ARQ:发送端→“1111”“0010”接收→

6、端检错重发能够检错3位，没有纠错能力HEC:发送端→“1111”“1110”→接收端纠正为“1111”，纠错1位“1100”→接收端检错重发“1000”→接收端误判为“0000”能够检错位，并能够纠错位21。严谨严格求实求是第11章同步原理§12.2纠错编码的原理
一、几个基本概念1.分组码aaKaaKan−1n−2rr−10k个信息位r个监督位码长n=k+rk位信息位，r位监督位，n位系统码；n=k+r分组码一般用（n,k）表示例如：汉明码(7,4)；n=7;k=4;r=nk−=−=7430011110中（0011）是信息位，（110）是监督位严谨严格求实求是第11章同步原理2.系统码

7、和非系统码系统码：编码后的信息码元保持原样。非系统码：编码后的信息码元改变了原来的信号形式。3.线性码和非线性码信息码元与监督码元之间为线性关系或非线性关系。严谨严格求实求是第11章同步原理4.许用码组和禁用码组许用码组：发送端有可能输出的码组。禁用码组：发送端不可能输出的码组。例如：“0”→“000”发送端“1”→“111”则：许用码组是“000”和“111”；禁用码组是“001”、“010”、“100”、“110”、“10