质点系的动量定理动量守恒定律

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1、一、质点系二、质点系的动量定理动量守恒定律三、火箭飞行原理——变质量问题§3.2质点系的动量定理动量守恒定律1第三章动量与角动量一、质点系N个质点组成的系统--研究对象内力internalforce系统内部各质点间的相互作用力质点系特点：成对出现；大小相等方向相反结论：质点系的内力之和为零质点系中的重要结论之一外力externalforce系统外部对质点系内部质点的作用力约定：系统内任一质点受力之和写成外力之和内力之和2第三章动量与角动量二、质点系的动量定理动量守恒定律方法:对每个质点分别使用牛顿定律,然后利用质点系

2、内力的特点加以化简获最简形式。第1步，对mi使用动量定理：外力冲量之和内力冲量之和第2步，对所有质点求和：第3步，化简上式：先看外力冲量之和由于每个质点的受力时间dt相同,所以：质点系3第三章动量与角动量内力的冲量之和为零内力冲量之和同样，由于每个质点的受力时间dt相同,因为内力之和为零：所以有结论：质点系的重要结论之二则，质点系的动量定理（积分形式）质点系4第三章动量与角动量某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和——质点系动量定理动量定理微分形式？可以写成吗？注意后面的讲

3、解。质点动量守恒定律：常矢量质点系动量守恒定律：常矢量5第三章动量与角动量4.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒5.当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本，在宏观和微观领域均适用。可认为动量近似守恒。7.系统的内力可以改变系统内部各质点的动量，但不会引起系统动量的改变，揭示了物体间的相互作用及机械运动发生转移的规律。3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其他一切惯性系中均守恒。1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适

4、用于惯性系。质点系内各质点的速度必须是相对同一惯性参照系而言。讨论6第三章动量与角动量思考：卫星绕地球作匀速圆周运动，动量是否守恒？动量不守恒。因为作用，即7第三章动量与角动量例1炮车放在光滑地面上。炮车质量为M，炮弹质量为m。起始时静止当炮弹以相对于炮车射出，求：炮车在x方向的反冲速度u。解：动量定律在惯性系成立。射炮时，炮车有加速度，为非惯性系。炮弹对地速度，炮弹对车速度车相对地的速度8第三章动量与角动量一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为m1,m2，子弹穿过两木块的时间各为

5、t1,t2，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2例2解求子弹穿过后，两木块各以多大速度运动解得9第三章动量与角动量如图所示，两部运水的卡车A、B在水平面上沿同一方向运动，B的速度为u，从B上以6kg/s的速率将水抽至A上，水从管子尾部出口垂直落下，车与地面间的摩擦不计，时刻t时，A车的质量为M，速度为v。选A车M和t时间内抽至A车的水m为研究系统，水平方向上动量守恒解例3求时刻t，A的瞬时加速度。ABuvA10第三章动量与角动量例

6、4质量为m的匀质链条，全长为L，开始时，下端与地面的距离为h,当链条自由下落在地面上时,地面所受链条的作用力。Lh解设链条在此时的速度根据动量定理地面受力m求链条下落在地面上的长度为l(l

7、质子的运动方向相互垂直。磁感强度的方向垂直纸面向里。两个质子发生二维的完全弹性碰撞13第三章动量与角动量“神州”号飞船升空三、火箭飞行原理——变质量问题14第三章动量与角动量设质点在t时刻的质量为m，速度为v，由于外力F的作用和质量的并入，到t+dt时刻，质点质量变为m+dm，速度变为v+dv。在dt时间内，质量的增量为dm，如dm与m合并前的速度为u，根据动量定理有略去二阶无穷小量得（密歇尔斯基方程）dm与m合并前相对于m的速度1.变质量问题15第三章动量与角动量▲粘附—主体的质量增加（如滚雪球）▲抛射—主体的质量

8、减少（如火箭发射）还有另一类变质量问题是在高速（vc）情况下，这时即使没有粘附和抛射，质量也可以改变—随速度变化m=m(v)，这是相对论情形，不在本节讨论之列。变质量问题（低速，v<