质点系的动量定理 动量守恒定律5

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1、第二节质点系的动量定理两个质点组成的质点系，对两个质点分别应用质点的动量定理：§2.质点系的动量定理/一、质点系的动量定理一、质点系的动量定理考虑质点组成的系统两式求和：为系统的动量矢量合，即系统的内力矢量合为0。质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系动量的增量。§2.质点系的动量定理/一、质点系的动量定理二、注意几点1.内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确?甲队乙队§2.质点系的动量定理/二、注意几点拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对作用力与反作用力，为系统

2、的内力，不会改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以增加系统外力。§2.质点系的动量定理/二、注意几点如果把火箭与燃料作为一个系统，火箭向上的动量与燃料向下的动量大小相等方向相反，系统总动量为0。再如：火箭发射过程中，火箭与喷射燃料之间的作用力为内力，但为什么火箭的动量却改变了呢？§2.质点系的动量定理/二、注意几点例2.6如图2.13所示，一辆装矿砂的车厢以v＝4m/s的速率从漏斗下通过，每秒落入车厢的矿砂为k＝200kg/s，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大的牵引力(忽略车厢与地

3、面的摩擦).解　设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有dm＝kdt的矿砂落入车厢.取m和dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为Fdt＝(m＋dm)v－(mv＋dm·0)＝vdm＝kdtv则一、动量守恒由质点系的动量定理：动量守恒条件：当时动量守恒定律：当系统所受的合外力为0时，系统的动量守恒。§3.动量守恒定律/一、动量守恒二、明确几点及举例1.对于一个质点当时2.对于一个质点系当时质点系受合外力为0，系统内的动量可以相互转移，但它们的总合保持不变。3.若合外力不为0，但在某个方向上合外力分量为0，哪个方向上合外力为0，哪个方向上动量守恒。§3.动量守恒定律

4、/二、注意几点及举例若x方向若y方向4.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力>>外力，可近似认为动量守恒。如打夯、火箭发射过程可认为内力>>外力，系统的动量守恒。§3.动量守恒定律/二、注意几点及举例例.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（A）总动量守恒。（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒。（D）总动量在任何方向的分量均不守恒。（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。[C]例2.7如图2.14所示，一质量为m的球在质

5、量为M的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下.设圆弧形槽的半径为R，如所有摩擦都可忽略，求当小球m滑到槽底时，M滑槽在水平上移动的距离.解　以m和M为研究系统，其在水平方向不受外力(图中所画是m和M所受的竖直方向的外力)，故水平方向动量守恒.设在下滑过程中，m相对于M的滑动速度为v，M对地速度为V，并以水平向右为x轴正向，则在水平方向上有解得设m在弧形槽上运动的时间为t，而m相对于M在水平方向移动距离为R，故有于是滑槽在水平面上移动的距离