北师大版八年级上册期末压轴题

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1、--WORD格式--可编辑--北师大版八年级上册期末压轴题2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（）7．（3分）若一个直角三角形的面积为6cmA．7cmB．10cmC．cmD．12cm16．（4分）如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．17．（4分）如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（3的展开式3223的系数；第五行的五个数恰好对a+b）a+3ab+3ab+b4的展开式432234的系数；应着（a+b）a+4ab+6ab+4ab+b根据数表中前

2、五行的数字所反映的规律，回答：（1）图中第七行正中间的数字是；（2）（a+b）6的展开式是．------WORD格式--可编辑--24．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=105AC边于点E，连结CD．（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；（2）若AD=BC，试求∠A的度数．°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交------WORD格式--可编辑--25．（12分）请阅读下列材料：问题：如图（1），圆柱的底面半径为4cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，求一只蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，

3、如图（1）所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示．蚂------WORD格式--可编辑--设路线1的长度为l1，则l1=AB+BC=2+8=10；------WORD格式--可编辑--设路线2的长度为l2，则l2===；------WORD格式--可编辑--∵2222=10﹣（4+16π）=96﹣16π=16（6﹣π）＜0∴即l1＜l2所以选择路线1较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2cm，高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）①此时，路线1：l1=路线2：l2=②所以选择哪条路线较短？试说明理由．（2）请你帮小

4、明继续研究：当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．26．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点．AB=，设AE=x，BF=y．（1）AC的长是；（2）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（3）当DE⊥DF时，试探索x、y的数量关系．------WORD格式--可编辑--7．D16．654233245617.（1）20(2)a+6ab+15ab+20ab+15ab+6ab+b．24解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，∴AD

5、=CD．∵C△BCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB，又∵AB=10，BC=6，∴C△BCD=16；（2）∵AD=CD∴∠A=∠ACD，设∠A=x，∵AD=CB，∴CD=CB，∴∠CDB=∠CBD．∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=2x，∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的内角，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴x+2x+105°=180°，解得x=25°25．解答：解：（1）①l1=4+2×2=8，l2==；②∵2222=8﹣（16+4π）=48﹣4π=4（12﹣π）＞0，∴，即l1＞l2，所以选择路线2较短．（2）当圆柱的底面半径为2cm，高为

6、hcm时，路线1：l1=4+h，路线2：l2=，∵=（4+h）22222222﹣（h+4π）=16+8h+h﹣h﹣4π=16+8h﹣4π=4（2h+4﹣π）2∴当2h+4﹣π=0时，即h=时，l1=l2，两条路线一样长，选择哪条路线都可以；2时，即h＞时，l1＞l2，选择路线2较短；当2h+4﹣π＞02时，即h＜时，l1＜l2，选择路线1较短．当2h+4﹣π＜0故答案为：8、．26．解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴AC=AB，∵AB=，∴AC=4；（2）如图，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线

7、------WORD格式--可编辑--∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB∴AD=CD=BD∵在等腰直角三角形ACD中，DG⊥AC，∠A=45°∴DG=AG=AC=2同理DH=2------WORD格式--可编辑--∵S△CDE=CE?DG=4﹣x，S△CDF=CF?DH=4﹣y，∴S四边形CEDF=S△CDE+S△CDF=（4﹣x）（4﹣y）=8﹣（x+y）=5；（3）当DE⊥DF时，∠EDF=90°∵CD⊥AB∴∠ADE+∠EDC=∠E