北师大版数学八年级上册期末测试压轴题

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1、1．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（　　）2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）A．B．C．D．3．如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→

2、F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝3cm，则下列结论正确的个数有（　　）①图1中BC长4cm；②图1中DE的长是3cm；③图2中点M表示4秒时的y值为6cm2；④图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是　

3、　．5．如图，已知平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（2，﹣3），B（4，﹣1）．（1）若P是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为　　；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a＝　　时，四边形ABDC的周长最小．6．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，EM+CM的最小值为　　．7．已知Rt△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，

4、AD＝AE，∠ADE＝∠AED＝45°，连结CE．（1）发现问题如图①，当点D在边BC上时．①请写出BD与CE之间的数量关系　　，位置关系　　．②求证：CE+CD＝BC；（2）尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由（3）拓展延伸如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC＝5，CE＝2，则线段ED的长为　　．8．如图（1），AD，BC交于O点，根据“三角形内角和是180°”

5、，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．【提出问题】分别作出∠BAD和∠BCD的平分线，两条角平分线交于点E，如图（2），∠E与∠D、∠B之间是否存在某种数量关系呢？【解决问题】为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究．已知∠BAD的平分线与∠BCD的平分线交于点E．（1）如图（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝40°，则∠E＝　　．（2）如图（4），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，则∠E的度数是多少呢？小明是这样思考的，请你帮他完成推理

6、过程：易证∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠4＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠4＝　　，∵CE、AE分别是∠BCD、∠BAD的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∴2∠E＝　　，又∵∠D＝30°，∠B＝50°，∴∠E＝　　度．（3）在总结前两问的基础上，借助图（2），直接写出∠E与∠D、∠B之间的数量关系是：　　．【类比应用】如图（5），∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E．已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度数．9．某化工厂生产一种产品，每件产品的售价50元，成本价为25元．在生产

7、过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，为净化环境，工厂设计了如下两种方案对污水进行处理，并准确实施：方案A：工厂将污水先进行处理后再排出，每处理1m3污水所用原料费为2元，每月排污设备的损耗费为3000元．方案B：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1m3污水需付14元排污费．（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出A、B两种方案处理污水时，y与x的函数关系式．（2）当工厂每月生产量为6000件时，作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种污水的处理方案？请通过计算说明理由．

8、（3）求：一般的，每月产量在什么范围内，适合选用方案A．10．在甲、乙两城市之间有动车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车离开甲城的路程y（km）与运行时间x（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程y（km）与运动时间x（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的坐标的实际意义是　　．（2）求BC所在直线的函数表达式．（3）求动