强化基础知识领会思想方法

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1、.....2011年成都二诊试卷分析及高三后期复习计划高三数学组李尚军成都市二诊数学试题给我的总的印象还是：“重视基础，强化阅读，需要速度，常规思路解压轴”，这为我们老师训练学生成为解题高手提出了基本要求。后期高考复习就剩下不到两个月的时间了，采用什么样的策略复习才能有条不乱呢？老师经常用“只有流过血的手指，才会弹出千古绝唱”去敦促学生，于是知识就化着绵延不断的试卷。而学生总是用渴求的目光望着老师说：“我不愿做试卷的奴隶，教教我怎样逃出题海去迎击最后一卷吧”！可见，在高三复习的冲刺阶段，怎么办？老师精心设计教学是学生及家长的期盼。后期的复习一般分为两个阶段，第一阶段进行第二

2、轮的专题，主要是专题讲解加配套的辅助练习，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期。老师手里有很多资料、试卷，又都给学生订了一本二轮资料书，那本人手一册的资料其实可以不要，他实际成了老师的累赘并加重了学生的课业负担，然而为了利益订了，订了就不得不用，否则不好交代，但一定要注意用法，照本讲费“油”，学生全练费时又无效。我提出“三个三分之一”的处理策略，即砍三分之一的专题（怎么砍各自根据学生的情况决定），讲三分之一（确定讲的专题的内容的三分之一），练三分之一（相应的专题配套作业点三分之一让学生练手），这样一周可以完成两个专题（每专题四个课时），同时这一阶段每周二套题【两个晚

3、自习，考一套综合题（题材是天府四七九六套），做一套专题卷（所订二轮资料配送的）】，这样一月不到解决板块专题，训练做卷能力（试卷讲评侧重专题，讲共同性的问题）。当然，在这一阶段目的是进一步巩固第一轮单元复习的成果，同时加强各数学板块知识的综合。对于涉及的重要思想方法，实验班必须高度重视，数学思想方法，是高中数学基础知识的一个重要组成部分，数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。在复习过程中，应注意以下数学思想和方法的渗透和掌握：函数与方程的思想；数形结合的思想；分类讨论与整合的思想；特殊与一般的思想；化归与转化的思想；必然与偶然的思想；有限与无限的思想以及配

4、方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但在高一二上新课的教学中，教师和学生把主要精力都集中于具体的数学内容之中了，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在巩固基础知识的同时，有意识地突出基本数学思想和方法，遵循"揭示-渗透"的原则，在复习备考中采取一些措施，例如，在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程（这是很有必要的），适时渗透数学思想方法，不一定要以专题的形式，在复习过程中注意提炼概括也是可以的。比如解析几何涉及求范围问题，不等式的证明

5、问题等等常用函数与方程的思想解决如二诊22.已知函数为实常数）．（Ⅲ）证明：（参考数据）。分析：设，因为学习参考.....所以证左不等式时只需证显然成立，这里告诉我们，平时训练一定要强调阅读审题，分析条件的作用，ln2=0.3961的价值体现了出来，证右不等式很多学生就不知怎么放缩，然而只要注意到，，从而有了参考答案的构造函数，当时，，在上单调递减，即．当时，．思路的打开是均值不等式的“形”和裂相求和的“法”在大脑储承的反应，这当然要求在一轮复习均值不等式时要拓展。很多函数问题需要用数形结合的思想方法求之，如二诊16：已知定义在上的函数．给出下列结论：①函数的值域为；②关于

6、的方程有个不相等的实数根；③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；④存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为_______．学习参考.....分析：其图象特征为：【1，2】上的图像直接画出，以后在的每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，画出图象如左，从而①对；②显然当时，的图象与的图象有7个交点，而非个，错；③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，对；④，结合图象可知错，填①③含参函数单调性问题经常要用分类讨论的思想，如2010辽宁理21：（本小题满分12分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设．如果对任意，，求的取值范围。本

7、题易失误的地方有①由f′(x)＝，不会分a≥0，a≤－1，－1

8、f(x1)－f(x2)

9、≥4

10、x1－x2

11、不理解，不用（I）研究出的单调性，当a<－1时对任意，去去掉绝对值号，这样导致了不可能构造函数进一步转化问题进行解决．学习参考.....求已知递推关系式求数列通项公式常用到转化化归思想（如基本模型：用待定系数法可构造新数列为等比数列，且公比为，变式模型：1、，2、，3、延伸模型：1、二阶线性递推数列（待定系数法构造等比数列）2、分式型递推数列中时当时，对模型须重点掌握，其处理