面积相等的几何概率问题 (2)

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1、第六章概率初步6.3.3等可能事件的概率一、选择题1.一片小树林,有杨树300棵,柳树200棵,其他树木100棵,一只小鸟飞进树林找食物,它落在杨树上的可能性是（）A.B.C.D.2.如图,小朋友张迪最爱乱丢东西,他把他的玩具车丢在黑色方框内的概率是（）A.B.C.D.第2题第3题3.如图，欢欢在玩飞镖投掷游戏,如果大圆半径是5,小圆半径是3，请你算一下欢欢没投掷一次，击中圆环的概率是（）A.B.C.D.4.（8分）如图是一个篮球场,某篮球运动员上场22分钟,根据概率知识,单纯从数学角度来考虑,这名运动员在阴影区域的时间大约（）分钟A.20B

2、.10C.11D.18第4题第5题5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()A．B．C．D．6.在边长为l的小正方形组成的网格中，有如图4所示的A、B两点，在格点中任意放置点c，恰好能使△ABC的面积为l的概率为（）A.B.C.D.二、解答题7.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是.第6题第7题8.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图

3、形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是.三、解答题9.某沿海城市将进行旧城改造，该市地区面积约占40％建成“公寓式”住宅，面积占城区30％的工厂迁至北部郊区的荒废地带，其余均为商业区，而郊区的北部已有工厂占郊区面积的20％，南部沿海一带将被开发为别墅区占20％，原占地的40％农田不变，当电脑把该市新城郊规划图显示在屏幕上时，任意点击一下鼠标，则被点击是下列位置概率是多少？(1)别墅区；(2)居住区；(3)商业区；(4)

4、工业区.10．如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．11.在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下两类模型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举)，比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用

5、频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验.解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型.请解决以下问题：（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中毎一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少（2）在1〜9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少(精确到百分数)提示:（1）利用概率的计算公式直接求解.（2）从表中获取信息，求出频率有稳定值，进而估算其概率.参考答案1.C2.C3.D4.C5.C6.D7.8.9.设该市总

6、面积为m，则城区面积为m·40%，郊区面积为m·60%，由已知项城区住宅占m·40%·40%，城区商业区占m·40%·60%，郊区农田占m·60%·40%，郊区别墅占m·60%·20%，可以推出：(1)P(别墅区)=0.12；(2)P(居住区)=0.28；(3)P(商业区)=0.24；(4)P(工业区)==0.24.10.（1）8的约数有1，2，4，8，因此指针指向的数正好能被8整除的概率是；（2）当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不惟一）．11.(1)所有等可能的结果共有16种.藏在阴影砖下的结果共有4种，所以P(宝物

7、藏在阴影砖下）==0.25⑵各组实验中构成钝角三角形的频率依次是0.24,0.26,0.21,0.22,0.22，所以p(构成钝角三角形)=0.22点评：1）这类简单随机事件概率的计算方法是：P（关注的事件）＝．(N表示关注的事件数，M表示所有等可能事件)．（2）频率与概率虽说是两个不同的知识，之间有着本质有区别，但生活中我们通过通过大量的重复实验，用频率去估算概率.