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1、3 等可能事件的概率1.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0～9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是( A )(A)(B)(C)(D)2.如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是(D)(A)(B)(C)(D)3.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( C )(A)(B)(C)(D)4.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色
2、不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为,则袋中白球的个数为( B )(A)2(B)3(C)4(D)125.甲、乙两布袋装有红、白两种小球,两袋装球总数量相同,两种小球仅颜色不同,甲袋中,红球个数是白球个数的2倍;乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是( C )(A)(B)(C)(D)6.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为 . 7.已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子
3、,4颗黑棋子,若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为,则y与x之间的关系式是 y=3x+5 . 8.如图,正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 . 9.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.解:(1)因为共10个球,有2个黄球
4、,所以P(黄球)==.(2)设再放入x个红球,根据题意得=,解得x=5.故后来放入袋中的红球有5个.10.如图是两个全等的含30°角的直角三角形.(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;(2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.解:(1)如图所示:(2)由题意得,轴对称图形有(2),(3),(4),(5),故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为=.11.某高级酒店为了吸引顾客,设计了一个如图所示可以自由转动的转盘(转盘被等分成1
5、6份),并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,转盘停止后,如果指针正好对准九折,八折,七折,五折区域,那么顾客就可以获得此项待遇.(1)甲顾客消费80元,是否能获得转动转盘的机会?(2)乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是多少?解:(1)甲顾客不能获得转动转盘的机会.(2)P(乙顾客获得打折待遇)=,P(乙顾客获得八折待遇)=P(乙顾客获得七折待遇)=P(乙顾客获得五折待遇)=,P(乙顾客获得九折待遇)=.12.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,∠MON=90°,OM,ON分别交线段
6、AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 .13.如图所示,转盘被等分成八个扇形,并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.(1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数正好能被8整除的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.(注:指针指在边缘处,要重新转,直至指在非边缘处).解:(1)根据题意分析可得,转盘被等分成八个扇形,并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8;正好能被8整除的有1个,故自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数正好能被8整除的概率是.(2)根据随机事件概率的求法:当自由
7、转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为,只需是满足条件的区域有6个即可;如当自由转动转盘停止时,指针指向区域的数小于7的概率(答案不唯一).
