2.3.1椭圆的参数方程

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1、一、选择题(共5小题,每小题5.0分,共25分)1.若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°2.已知直线l的参数方程为，(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为(　　)A．B．C．D．3.设曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为(　　)A．1B．2C．3D．44.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ＝

2、(ρ∈R)，它与曲线(α为参数)相交于两点A和B，则AB的长为(　　)A．B．14C．2D．35.已知直线l的参数方程是(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ＋4sinθ，则直线l被圆所截得的弦长为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)6.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ－3cosθ)＝0，曲线C的参数方程为(t为参数)，l与C相交于A，B两点，则

3、AB

4、＝_______

5、_.7.在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则AB的最小值为________．8.已知在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与曲线C：(θ是参数)有两个不同的交点P和Q，则k的取值范围为________．9.已知实数x，y满足3x2＋2y2＝6x，则x＋y的最大值是　　　　．三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)10.在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极

6、点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．11.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(θ为参数)．设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．12.已知直线l的参数方程为(t为参数)，P是椭圆＋y2＝1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．13.在双曲线x2－2y2＝8上求一点P，使它到直线x－y－1＝0的距离最小．14.已知椭圆上的动点P与定点A(a，0)之间的

7、距离的最小值是1，求a的值．15.已知曲线C1：(α为参数),C2：(θ为参数)．(1)将C1、C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为α＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值．