齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷 理科数学（附答案）

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1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(原创，容易)已知全集（）A.{3}B.{0，3，5}C.{3，5}D.{0，3}[答案]D[解析]全集U={0，1，2，3，4}，则CuA={0，3}[考点]分式不等式及集合运算.2.(原创，容易)已知i为虚数单位，现有下面四个命题p1：复数z1=a+bi与z2=－a+bi，（a，b）在复平面内对应的点关于实轴对称；p2：若复

2、数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数；p3：若复数z1，z2满意z1z2，则z2=；p4：若复数z满足z2+1=0，则z＝±i.其中的真命题为（）A.p1，p4B.p2，p4C.p1，p3D.p2，p3[答案]B[解析]对于p1：z1与z2关于虚轴对称，所以p错误；对于p2：由(1－i)z=1+iz=，则z为纯虚数，所以p2正确；对于p3：若z1=2，z2=3，则z1z2=6，满足z1z2，而它们实部不相等，不是共轭复数，所以p3不正确；p4正确.[考点]复数与命题真假的综合.3.(原创，容易)已知A.充分不必要条件

3、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案]A[解析]使是真命题，[考点]二次不等式及充分、必要条件.4.(原创，容易)在某次学科知识竞赛中（总分100分），若参赛学生成绩服从N（80，2）(>0)，若在(70，90)内的概率为0.8，则落在[90，100]内的概率为（）A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2[答案]B[解析]由题意可得.[考点]正态分布.5.(原创，容易)某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分，已知小正方形的边长为1，则该几何体中棱长的最大值为（）A.B.C.D.4[答案]C

4、[解析]由三视图可得该几何体是一个四面体，可以将其放入棱长分别为1，2，3的长方体中，该四面体的棱长是长方体的各面的对角线，长度分别是，，，则最长的棱长为.[考点]三视图还原.6.(原创，容易)要使右边的程序框图输出的S=2cos则判断框内（空白框内）可填入（）A.B.C.D.[答案]B[解析]要得到题中的输出结果，则均满足判断框内的条件，不满足判断框内的条件，故空白框内可填入[考点]程序框图.7.(原创，中档)已知等差数列的第6项是二项式展开式的常数项，则=（）A.160B.－160C.320D.－320[答案]D[解析

5、]二项式展开式的常数项是由3个和3个相乘得到的，所以常数项为所以，由等差数列的性质可得=－320.[考点]二项式定理及等差数列的性质.8.(原创，中档)将函数的图象按以下次序变换：①纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，②向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的对称中心为（）A.B.C.D.[答案]D[解析]故，令=故k所有可能的取值为－1，0，1，故所求对称中心为（0，0），（，0），（2，0）.[考点]三角函数的图象变换及正切函数的对称中心.9.(原创，中档)已知点P是双曲线C：的一条渐近线上一点，F1、F2是双曲

6、线的下焦点和上焦点，且以F1F2为直径的圆经过点P，则点P到y轴的距离为（）A.B.C.1D.2[答案]D[解析]不妨设点P在渐近线上，设又，由以F1F2为直径的圆经过点P，得=，解得，则点P到y轴的距离为.[考点]双曲线的几何性质10.(原创，中档)已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心[答案]C[解析]在△ABC中，由正弦定理得边上的中点为D，由已知可得故P点的轨迹在三角形的中线上，则P点轨迹一定通过三角形的重心.[考点]平

7、面向量的加减法的几何运算及向量共线的应用.11.(原创，难)设直线与椭圆交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（）A.－B.－2C.D.－4[答案]D[解析]本题来源于教材选修4-4中第38页例4，如图所示，AB、CD是中心为点O的椭圆的两条相交弦，交点为P，两弦AB、CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1，∠2，且∠1=∠2，则.[考点]直线与圆、椭圆的综合12.(改编，难)若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.[答案]A[解析]由题意可得有3个不同解，令当时，令，则递

8、减；当递增，则时，恒有得或递减；递增；时，递减，则的极小值为的极大值为结合函数图象可得实数a的取值范围是.[考点]函数的零点与导数的综合应用.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(原创，容易)设命题.[答案].[解析]特称命题的否定是全称命题.[考点]全（特）称命题的否定.14.(原