河北省阜城中学2017-2018学年高二下学期第10次月考数学（理）试题（附答案）

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1、2017-2018学年第二学期高二年级第10次月考数学（理）I卷一、选择题(共12小题，每小题5分)1．已知复数z=1﹣i，则下列命题中正确的个数为（）①

2、z

3、=；②=1+i；③z的虚部为﹣i．A．0B．1C．2D．32．参数方程为（t为参数）的曲线的焦点坐标为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）3．已知随机变量ξ服从正态分布，P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.844.在极坐标系中，两点M，N的距离为（）A．2B．C．D．5．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游

4、戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（）A．B．C．D．6．在直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=m（m∈R），若直线l与圆M相交于A，B两点，△MAB的面积为2，则m值为（）A．﹣1或3B．1或5C．﹣1或﹣5D．2或67．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那

5、么b等于（）A．B．C．﹣D．28．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A．40B．36C．32D．249．随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=，则D（3X﹣2）=（）X﹣101PabA．9B．7C．5D．310．过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，点O为坐标原点，若四边形OAFB的面积为4，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．甲乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（）A．B．C．D．12．函数与它的导函数

6、的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（）A.（0，4）B．（﹣∞，1），C．D．（0，1），（4，+∞）II卷二、填空题（共12小题，每小题5分）13．如右图，在正四面体S﹣ABC中，点D是棱AB的中点，则异面直线SD和BC所成角的余弦值是_____．14．的二项展开式中，各项的二项式系数和为1024，则常数项等于_____.15．5名志愿者，分别从事布置、迎宾、策划三项不同的工作，每项工作至少安排一人，每个人都要安排，则不同的选派方案有_____种（用数值作答）．存放温度x（℃）104﹣2﹣8存活率y（%）2044568016

7、．某种活性细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，样本数据如表所示：经计算回归直线的斜率为．若存放温度为6℃，则该细胞存活率的预报值为_____.　三、解答题(共6小题，17题10分，其余小题每题12分)17.已知直线的参数方程(t为参数),以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且曲线C的左焦点F在直线上.（1）若直线l与曲线C交于A、B两点，求的值（2）求曲线C内接矩形周长的最大值18.如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE

8、=EC=2，点G，F分别是线段BE，DC的中点．（1）求证：GF∥平面ADE；（2）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值；19.某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图．表1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标[95,100）[100,105）[105,110）[110,115）

9、[115,120）[120，125]频数14192051图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（1）填写列联表（见答题卡），并判断是否有90%的把握认为这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；（2）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较，并简要说明理由；（3）将频率视为概率．若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取2件产品，记抽到的不合格品的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．附：P（K2≥k0）0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63520．已知曲线C：y2=4x

10、，曲线M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直线与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点．（1）若，求证：直线恒过定点；（2）若直线与曲线M相切，求（点P坐标为（1，0））的取值范围．21．已知函数f（x）=x3﹣x2+ax﹣a（a∈R）．（1）当a=