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《河北省阜城中学2017-2018学年高二下学期第九次月考数学（理）答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年第二学期第9次月考高二理科数学试题参考答案123456789101112BDDBCCBDCDAA113.2020114.3015.3616.-517.解：(I)f(x)=3x2+2ax-a2,当a=-l时，f(x)=3x2-2x-1=(3x+l)(x-1).令=0,解得兀=一丄或x=l.列表如卜:X（=,冷）_13（-和）1(1,+8)fXx)+0—0•+增极大值减极小值增Illi22/（-产二）—〒_（〒-』刃于⑴亠―2,22所以/（兀）的极大值为-方，极小值为-2(II)fx)=3x2+
2、lax-a2=(3x-a)(x+a),当d>0时，-6Z<0<-,此时/（x）单调递增区间为（-00,-6/）,（-,+oo）；减区间为（-«,-）.33当qvO时，-0函数在R上单调递增.18.【解答】（I）证明：TPC丄平面ABCD,ACu平面ABCD,・・.AC丄PC,TAB二2,AD二CD二1,AAC=BC=V2，AAC2+BC2=AB2,.・・AC』BC,又BCC1PC二C,・・・AC丄平面P
3、BC,VACu平面EAC,A平面EAC丄平面PBC•…（II）如图，以C为原点，取AB中点F,CF>CD^可分别为x轴、y轴、z轴正向，建立空间直角坐标系，则C(0,0,0),A(1,1,0),B(1,-1,0).11a设P(0,0,a)(a>0),则E(专,-专，号)，…...I]8CA=(1，1，0),CP"(0，0，a),CEr(㊁’-㊁，㊁)，取ir=(1，~1>0),则CA=ir°CP^O,h为面PAC的法向量.设n二(x,y,z)为面EAC旳法向量，则^)*CA^n*CE=®>fx+y=0-即<,c取x
4、二a,v=-a,z=-2,则门二(a,-a,-2),x一y+az=0依题意，咲V；4=肃詁血誓则岚•••于是n=（2，-2,-2）,PA二（1,1,-2）.设直线PA与平面EAC所成角为0,则sin0=
5、cosl=PAwnj/2IPAIIni'—J即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为芈.…019•解：（I）设甲、乙两人参加交通知识考试合格的事件分别为A、BC6C4+C660+202P(A)=z-^10120~3,P(B)38+C12C28C56+56_120^101415-91AQP・・•事件A、B相
6、互独立，・・・甲、乙两人考试均合格的概率为P（A・B）二专X詩诗.即甲、乙两人考试均合格的概率为r3f（ID甲答对试题数g依题意知"0,1,2,3,p（g二0）二牛二圭,「JJU^10厂il厂2厂i2厂1p(g=2)=詈4U10L10r31P(E-3)-—^--—.E6Jo•••C的分布列如下:•••甲答对试题数E20.【解答】解：（1）甲小组做了三次试验，至少两次试验成功的概率为:P（A）=C雋）2（1-寺）+C逬）兀务（2）根据乙小组在第四次成功前共有三次失败，可知乙小组共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，
7、且恰有两次连续失败，所以各种可能的情况数为A*12种,所以所求的概率为P（B）=12X（y）3X二备（3）由题意C的取值为0,1,2,3,4,P心0)=C2(y)°(y)2-C2(y)兮，P(§=1)=C2(y)(y>C2(y)2+C°(y)°(y)2(7)2=y-p(C=2=C2(y)2(y)0<2<7)(y)(f)唸(寺)-C冷)。(寻)?・C钦寺)乙寻P(C=3)=Cg•(y)2-(y)0•<-
8、-)2+C2(y)(y)・C：(寺)气,P(5宅(£)2(寻NC雋严击・・・§的分布列为:c01234p11131
9、19336636EC=0x
10、+lxf+2xf+3xf+4X2221.解：(1)V椭圆C：笃+笃=1(a>b>0)的两个焦点分别为Fi(-V2，0),F20),/b2以椭圆短轴为直径的圆经过点M（1,0）,・#b二1,解得0二眉，b=l,・2d+c2y2・・・椭圆C的方程为-^+y2=1.3（2）ki+k是定值.证明如下：设过M的直线：y二k（x-1）=kx-k或者x=l2迟3k2=,Aki+k2=2・3-1,-2k=-2k3k3+l3k3+lok2yiy2=k2xix2-k2(xi+x2)+k2=-——3“+12-
11、yjkl=3-X12-y2k2=3-x2，kk6-3y[-2x2+x2丫[+6-3y2-2x[+x(3-X[)(3-x2)22【解答】解：(1)f(x)=3ax2+2bxlnx+bx,(x>0).Vf(x)在点(:Lf(1))处的切线方程为y=2x-2,/f(1)二3n+b二2,解得'Lf(l)=a=O"a=0.b=2•f(x)=2x2lnx..①日时，代
