广东省佛山市顺德市李兆基中学2018届高三下学期考前热身考试数学（理）试题（附答案）

《 广东省佛山市顺德市李兆基中学2018届高三下学期考前热身考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届李兆基中学高考考前适应性试卷数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列复数中虚部最大的是（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．若角的终边经过点，则（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A．B．C．D．4．若双曲线的一个焦点为，则（）A．B．8C．9D．5．在中，，，且，则（）A．B．5C．D．6．甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，，则（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]7．的展开式中的系数为

2、（）A．B．84C．D．2808．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（）A．90，86B．94，82C．98，78D．102，749．记不等式组表示的区域为，点的坐标为．有下面四个命题：，；，；，；，．其中的真命题是（）A．，B．，C．，D．，10．已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为，且，则与底面所成角的正切值为（）A．2B．C．3D．4

3、11．已知函数，设，，，则（）A．B．C．D．12．已知椭圆的右焦点关于直线的对称点为，点为的对称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于4，则的离心率（）A．存在最大值，且最大值为B．存在最大值，且最大值为C．存在最小值，且最小值为D．存在最小值，且最小值为第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．若向量与向量共线，则__________．14．若函数的最大值为3，则的最小正周期为__________．15．现有如下假设：所有纺织工都是工会成员

4、，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险．下列结论可以从上述假设中推出来的是__________．（填写所有正确结论的编号）①所有纺织工都投了健康保险②有些女工投了健康保险③有些女工没有投健康保险④工会的部分成员没有投健康保险16．若函数的最小值为，则的取值范围为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设为数列的前项和，已知，．（1）证明：为等比数列；（2）求的通项公式，并判断，，是否成等差数列？18．（12分）根据以往的经验，某建筑工程施工期间的

5、降水量（单位：）对工期的影响如下表：降水量工期延误天数0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示．（1）根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数，1，3，6的频率；（2）以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数的分布列及数学期望与方差．19．（12分）如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，．（1）证明：平面；（2）设二面角的正切值为，，，求异面直线与所成角的余弦值．20．（12分）已知点是抛物线上一点，且到的焦点的距离为．（1）求抛物线在点处的切线方程；（2）若是上一动点，且不

6、在直线上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：为定值，并求该定值．21．（12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值．23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1

7、）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围．2018届李兆基中学高考考前适应性考试数学（理科）答案1.【解析】对于A，虚部是2；对于B，虚部是；对于C，，虚部是6；对于D，，虚部是4．∴虚部最大的是C，故选C．2.【解析】，，所以，选D．3．【解析】由题意可得：，则：．本题选择B选项．4．【解析】因为双曲线的一个焦点为，所以，故选B．5．【解析】由正弦定理知，又知，，所以由余弦定理知：，所以，故选A．6．【解析】由甲的三视图可知，该几何体为一个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为8，长方体的长为4，宽为4，高为6，则该几何体的体积为；由乙

8、的三视图可知，该几何体为一个底面为正方形，边长为9，高为9的四棱锥，则该几何体的体积为，∴，故选D．7．【解析】由题意，根