平均数、加权平均数

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1、20.2 数据的集中趋势与离散程度20.2.1 数据的集中趋势第1课时 算术平均数01  基础题                知识点1 平均数的意义1.(2017·苏州)有一组数据2,5,5,6,7,这组数据的平均数为(C)A.3B.4C.5D.6 2.已知n个数据的和为108,平均数为12,则n为(C)A.7B.8C.9D.103.(2018·淮安改编)若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是5.知识点2 平均数的实际应用4.(2018·广西六市)某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节

2、得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为(B)A.7分B.8分C.9分D.10分5.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗?(A)A.93分B.95分C.94分D.96分6.在一次数学测验中,全班平均分为88分,某小组10名同学与全班平均分的差分别为3,0,-2,-4,-5,9,6,11,9,-7,那么这个小组的平均成绩是(A)A.90分B.89分C.88分D.86分7.《战狼Ⅱ》引发了观影热潮,票房超过56亿元

3、,成功跻身全球TOP100票房影片榜.《战狼Ⅱ》从7月27日正式上映,前10天的票房数据(单位:亿元)如下:1.02,2.15,3.13,3.67,2.73,2.93,2.79,2.28,2.66,4.06,则这10天的平均票房为2.742亿元.8.某校举行“做文明安徽人”演讲比赛,聘请了10位评委为参赛选手打分,赛前,组委会拟定了两种记分方案:方案一:取所有评委所给的平均分;方案二:在所有评委给的分中,去掉一个最高分,去掉一个最低分,取剩余得分的平均分.为了探究这两种记分方案的合理性,先让一名表演选手(不参加正式比

4、赛的)演讲,让10位评委给演讲者评分,表演者得分如下表:评委编号12345678910打分7.07.83.28.08.48.49.88.08.48.0(1)请分别用上述两种方案计算表演者的得分;(2)如果你是评委会成员,你会建议采用哪种可行的记分方案?解:(1)方案一最后得分:=7.7(分),方案二最后得分(去掉最高分9.8和最低分3.2):=8(分).(2)如果我是评委,我会建议采用方案二的记分方式,因为方案一中的平均数受极端数值3.2和9.8的影响.02  中档题9.(2017·巢湖期末)若数据m,2,5,7,1

5、,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为(D)A.7.5B.5.5C.2.5D.4.510.A,B,C,D,E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分,而A,B,C三名同学的平均成绩是78分,那么下列说法一定正确的是(D)A.D,E的成绩比其他三个都好B.D,E两人的平均成绩是82分C.最高分得主不是A,B,C,DD.D,E中至少有一个成绩不少于83分11.某住宅小区六月份1日至5日每天的用水量变化情况如图所示,则这5天该住宅小区平均每天的用水量是32吨.12.某班有学生52人,期末数学考试平均成绩是72分,有两名

6、同学下学期要转学,已知两人的成绩分别为70分和80分,求他们转学后该班的数学平均分.解:52×72=3744(分),=71.88(分).答:两人转学后该班的数学平均分是71.88分.13.某地区筹备召开中学生运动会,指定某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队,要求身高一致,现随机抽取10名八年级某班女生体检表(各班女生人数均超过20人),得身高如下(单位:cm):165,162,158,157,162,162,154,160,167,155.(1)求这10名学生的平均身高;(2)问该校能否按要求组成花束队,试说明

7、理由.解:(1)平均身高x=×(165+162+158+157+162+162+154+160+167+155)=160.2(cm).(2)由于随机抽10名女生中有3名身高等于162cm,可估计一个班至少有6名女生身高等于162cm,这样估计全年级身高是162cm的女生数为6×9=54>48,所以该校能按要求组成花束队.03  链接中考14.设一组数据x1,x2,…,xn的平均数为m,求下列各组数据的平均数:(1)x1+3,x2+3,…,xn+3;(2)2x1,2x2,…,2xn.解:∵一组数据x1,x2,…,xn的

8、平均数是m,即x==m,∴x1+x2+…+xn=mn.(1)∵x1+x2+…+xn=mn,∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n.∴x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是=m+3.(2)∵x1+x2+…+xn=mn,∴2x1+2x2+…+2xn=2mn.∴2x1,2x2,…,2xn的平均数是=2m.第2课时 加权平均数01  基础题

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