平均数、加权平均数

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1、20.2　数据的集中趋势与离散程度20．2.1　数据的集中趋势第1课时　算术平均数01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　平均数的意义1．（2017·苏州）有一组数据2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（C）A．3B．4C．5D．6　2．已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（C）A．7B．8C．9D．103．（2018·淮安改编）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是5．知识点2　平均数的实际应用4．（2018·广西六市）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节

2、得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（B）A．7分B．8分C．9分D．10分5．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（A）A．93分B．95分C．94分D．96分6．在一次数学测验中，全班平均分为88分，某小组10名同学与全班平均分的差分别为3，0，－2，－4，－5，9，6，11，9，－7，那么这个小组的平均成绩是（A）A．90分B．89分C．88分D．86分7．《战狼Ⅱ》引发了观影热潮，票房超过56亿元

3、，成功跻身全球TOP100票房影片榜．《战狼Ⅱ》从7月27日正式上映，前10天的票房数据（单位：亿元）如下：1.02，2.15，3.13，3.67，2.73，2.93，2.79，2.28，2.66，4.06，则这10天的平均票房为2.742亿元．8．某校举行“做文明安徽人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了两种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分．为了探究这两种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比

4、赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：评委编号12345678910打分7.07.83.28.08.48.49.88.08.48.0（1）请分别用上述两种方案计算表演者的得分；（2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？解：（1）方案一最后得分：＝7.7（分），方案二最后得分（去掉最高分9.8和最低分3.2）：＝8（分）．（2）如果我是评委，我会建议采用方案二的记分方式，因为方案一中的平均数受极端数值3.2和9.8的影响．02　　中档题9．（2017·巢湖期末）若数据m，2，5，7，1

5、，4，n的平均数为4，则m，n的平均数为（D）A．7.5B．5.5C．2.5D．4.510．A，B，C，D，E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三名同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（D）A．D，E的成绩比其他三个都好B．D，E两人的平均成绩是82分C．最高分得主不是A，B，C，DD．D，E中至少有一个成绩不少于83分11．某住宅小区六月份1日至5日每天的用水量变化情况如图所示，则这5天该住宅小区平均每天的用水量是32吨．12．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名

6、同学下学期要转学，已知两人的成绩分别为70分和80分，求他们转学后该班的数学平均分．解：52×72＝3744（分），＝71.88（分）．答：两人转学后该班的数学平均分是71.88分．13．某地区筹备召开中学生运动会，指定某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求身高一致，现随机抽取10名八年级某班女生体检表（各班女生人数均超过20人），得身高如下（单位：cm）：165，162，158，157，162，162，154，160，167，155.（1）求这10名学生的平均身高；（2）问该校能否按要求组成花束队，试说明

7、理由．解：（1）平均身高x＝×（165＋162＋158＋157＋162＋162＋154＋160＋167＋155）＝160.2（cm）．（2）由于随机抽10名女生中有3名身高等于162cm，可估计一个班至少有6名女生身高等于162cm，这样估计全年级身高是162cm的女生数为6×9＝54>48，所以该校能按要求组成花束队．03　　链接中考14．设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：（1）x1＋3，x2＋3，…，xn＋3；（2）2x1，2x2，…，2xn.解：∵一组数据x1，x2，…，xn的

8、平均数是m，即x＝＝m，∴x1＋x2＋…＋xn＝mn.（1）∵x1＋x2＋…＋xn＝mn，∴x1＋3＋x2＋3＋…＋xn＋3＝mn＋3n.∴x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数是＝m＋3.（2）∵x1＋x2＋…＋xn＝mn，∴2x1＋2x2＋…＋2xn＝2mn.∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是＝2m.第2课时　加权平均数01　　基础题