平均数 —加权平均数

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1、第二十章数据的分析20.1.1平均数（第一课时）教案一、教学目标：知识与技能：1、使学生掌握加权平均数的概念和加权平均数的计算方法。2、使学生理解数据的权，了解权的意义。过程与方法：通过复习平均数定义引导学生理解加权平均数的意义，再通过不同形式的练习加深学生对权的理解。情感态度与价值观：通过平均数的学习让学生进一步认识到数学在生活中实际应用，从而加强学习数学的信心。并通过练习渗透培养学生的集体荣誉感。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、教材分析1、教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排

2、最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（3）、客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（4）、P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。2、教材P125例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明

3、了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。3、教材P126例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。四、教学过程：引课练习：1、数据23

4、、14、33、40、15的平均数为。2、若15、16、x的平均数为18，x=复习方法：（）（一）、问题分析，探究新知：问题1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）分析：通过此问题引导学生学习加权平均数的概念和计算方法，让学生理解权的意义。归纳：若n个数、、…、的权分别为、、…，则这n个数的加权平均数为：（二）、例题讲解，应用新知例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写

5、甲84837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果现在要招一名笔译能力较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试。分析，通过此例题进一步运用加权平均数的运算和了解权的形式还可以是比的形式，通过问题2的设计人学生进一步理解权对数据的平均数的影响，理解权的意义。例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10

6、％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595分析：此例让学生熟练运用加权平均数的计算方法和认识权的百分数的形式。归纳小结权的三种形式：1、以整数形式给出；2、以比例形式给出；3、以百分数形式给出加权平均数为：数据总和除以权数之和。数据和也为数据分别乘以权数的和（三）、随堂练习，巩固新知：1、某校在八年级两个班中评选一个优秀班集体，现对两个班平时的三个方面分别打分如下表：班级学习纪律卫生保洁两操平均分八（1）908886 八（2）878592 （1）请计算出两班平

7、均分填表，学校可以用平均分评出优秀班集体吗？（2）你能学校评出优秀班集体吗？请说明方法。2、（机动）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（四）课堂小结：