3.1.3导数的几何意义 (2)

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1、湖南安化二中导学案学科：数学模块：选修2-2使用时间：年月日班级：小组：姓名：1.6导数的几何意义的应用学习目标1．进一步熟悉导数公式及其运算法则，理解导数的几何意义；2．通过运用导数的几何意义求函数的切线方程，体现数学中的采用方程的思想进行解题；3．激情投入，全力以赴，积极参与，培养团队意识、合作精神。重点：运用导数求函数的切线方程；难点：运用导数的几何意义求函数的切线方程的综合运用；预习案一．复习知识1．基本初等函数的导数公式有哪些？（1）_______（为常数）（2）（）（3）（4）（5）（且）（6）（7）（且（

2、8）2．导数的运算法则有哪些？（1）___________________________；（2）______________________________；（3）______________；（4）_____________3．函数在处的导数的几何意义是什么？二、预习自测1.已知函数，则2.若曲线在点处切线的倾斜角为，则点的坐标_______________；3.函数曲线上在点处的切线斜率为，点处的切线方程4.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（）A．B．C．2D．04湖南安化二中导学案学科：数学模块：选修2

3、-2探究案探究一：求切线方程例1：求曲线f(x)=+1在点P(1,2)处的切线方程。变式一：求函数过点的切线方程。探究二：有关切线方程的综合运用例2.若曲线在点处的切线方程为，求的值。4湖南安化二中导学案学科：数学模块：选修2-2变式二：已知函数上求一点，使这点到直线的距离最小。例3．设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求的值．当堂检测：1.已知曲线，则曲线在点处的切线方程2.已知曲线,则曲线过点的切线方程2．若曲线在点处的切线方程是，求和的值.4湖南安化二中导学案学科：数学模块：选修2-2训练案1.曲线在点（1

4、，3）处的切线的倾斜角为()A．B．C．D．2．曲线在点(－1，－3)处的切线方程是(　　)A．B．C．D．3．曲线的切线中斜率等于1的直线(　　)A．不存在B．存在，有且仅有一条C．存在，有且恰有两条D．存在，但条数不确定4.设，且，，则a＝________，b＝________；5．若点在曲线上，则该曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是_________________________________；6．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为__________________；7.已知函数的图象在点处的切

5、线方程是，求的值.4