28.4垂径定理

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1、垂径定理习题及答案一、选择题1、下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 答案B2、线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）　 A． 160° B． 150° C． 140° D． 120°答案C3、如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8答案：D4、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，

2、则拱高为()A．5米B．8米C．7米D．5米答案：B5、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　）A．B．C．D．答案：A二、填空题1、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为________答案：2、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图3所示，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备_________cm内径的管道（内径指内部直径）．答案：100cm3、如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，

3、垂足为，则这段弯路的半径是_________m．AOCBD5答案：250三、解答题1、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.解：作AD⊥BC，则AD即为BC边上的高.设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BC=4,d2=52-42=9，所以d=3.当圆心在三角形内部时BC边上的高为5+3=8；当圆心在三角形内外部时BC边上的高为5-3=2.OCBACBAO2、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽A

4、B为多少？解：连结OA、OC，在Rt△OCG中,,Rt△,在Rt△OAE中,,∴解得,∴