2、-1,3)D.(-1,3),(2,0)答案:C4.已知在▱ABCD中,=(3,7),=(-2,3),对角线AC,BD交于点O,则的坐标为( )A.B.C.D.答案:B5.已知向量=(3,4),将其向左平移一个单位,再向上平移一个单位后,所得向量的坐标为 . 答案:(3,4)6.已知A(3,-5),B(-1,3),点C在线段AB上,且=3,则点C的坐标是 . 答案:(0,1)7.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为 .
3、答案:(4,-6)8.已知点O(0,0),A(1,3),B(2,4),且=2=3.(1)求A',B'两点及向量的坐标;(2)若-2=0,求的坐标.9.已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及+t.(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第二象限?(2)四边形OABP能成为平行四边形吗?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.10.已知三点A(2,3),B(5,4),C(7,10),点P满足+λ(λ∈R).(1)λ为何值时,点P在正比例函数y=x的图象上?(2)若点P在第三象限,求λ的取值范围.B组1.若A(2,-1)
4、,B(4,2),C(1,5),则+2等于( )A.(5,-1)B.(-1,5)C.(6,-2)D.(-4,9)答案:D2.已知a=(-5,6),b=(-3,2),c=(x,y),若a-3b+2c=0,则c等于( )A.(-2,6)B.(-4,0)C.(7,6)D.(-2,0)答案:D3.已知向量i=(1,0),j=(0,1),对坐标平面内的任一向量a,给出下列四个结论:①存在唯一的一对实数x,y,使得a=(x,y);②若a=(x1,y1)≠(x2,y2),则x1≠x2,且y1≠y2;③若a=(x,y),且a≠0,则a的始点是原点O;④
5、若a≠0,且a的终点坐标是(x,y),则a=(x,y).其中,正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.3答案:B4.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个顶点的坐标是( )A.(1,5)或(5,5)B.(1,5)或(-3,-5)C.(5,-5)或(-3,-5)D.(1,5)或(5,-5)或(-3,-5)答案:D5.在△ABC中,点M在AC上,且=3,点N是BC的中点,若=(4,3),=(1,5),则= 答案:(-6,21)6.若α,β是一组基底,γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y
6、)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为 . 答案:(0,2)7.已知点B(1,0)是向量a的终点,向量b,c均以原点O为起点,且b=(-3,4),c=(-1,1)与a的关系为a=3b-2c,求向量a的起点坐标.8.已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),用作为基底来表示.
